DM de Mathématiques.

Sujet du devoir

DANS UN CUBE.

ABCDEFGH est un cube d'arrête 10. Pour tout x de [0;10], on construit:

☼ M sur [FB] tel que FM=x (en cm)
☼ N sur [FE] tel que EN=x (en cm)
☼ P sur [FG] tel que GP=x (en cm)
☼ la pyramide FMNP.
On note V(x) son volume (en cm).

1- Justifier que V(x)=1/6x(10-x)² pour 0
2- A l'aide de la calculatrice :
a) Conjecturer le sens de variation de f.
b) Lire graphiquement où placer M sur [BF] pour que le volume soit maximal.

Où j'en suis dans mon devoir

Volume d'une Pyramide : 1/3*Aire de base* Hauteur
--> La base de la pyramide est le triangle rectangle MNF ?