DM de mathematiques 2ND

chloé tu as déjà reçu des aides pour ce devoir

"Si 11<13 alors stopper l'algorithme."
est-ce bien l'énoncé?
je ne comprends pas l'algorithme à cause de cette phrase

exo 2
2.oui on prend les mesures réelles de l'énoncé

bonjour, oui je sais j'ai réecrit l'enoncé sans faute. je vais fermer l'autre demande. Merci beaucoup pour l'algorithme.

as-tu réussi à faire l'exo sur l'algorithme?

j'ai reussi le 1 et le 2 des exercices mais pour les suivants je ne sais pas comment faire...

3.quand tu obtiens 12.9,tu es entre 11 et 13,donc tu arrêtes l'algorithme
étape précédente pour obtenir 12.9
(2/3)x+4=12.9 tu trouveras x=13.35 en résolvant l'équation et il fallait bien continuer l'algorithme

étape encore avant pour obtenir 13.35
(2/3)x+4=13.35
mettre le résultat sous forme de fraction irréductible

ex avec 13.35=1335/100=267/20 quand on simplifie par 5

4.même raisonnement
bon courage

merci, j'ai terminer l'exercice mais je suis bloqué a l'exercice pour le 4, 6 et 8.

4.m=1/2+(1/2)V5
comme V5 n'appartient pas à Q,(1/2)V5 ...
(1/2)V5+1/2 n'app...
donc m n'appartient pas à Q

6.1ère étape: calculer m^5 en fonction de m en utilisant
m²=m+1
on en déduit m^4=??? toujours remplacer m² par (m+1)
m^5=m*m^4

2ème étape:remplacer m par sa valeur;m=(1+V5)/2

voila ce que j'ai fais pour le 6:
j'ai pris le resultat de m+1 au carré comme m+1=m².
donc ce qui fait : ((3+V5)/2)^2 = (7+3V5)/2
puis j'ai multiplier le resultat avec m pour avoir la puissance de 5 de m:
((7+3V5)/2) X ((V5+1)/2) = (5V5+11)/2
voila je voudrais savoir si c'est bon svp ? et comment fait-on pour avoir sous la forme a+bV5, je n'arrive pas a cause du denominateur qu'il y a, a la V5 ??

apres avoir vu votre resonnement pour le 4 au 6 pour mettre ma fraction sous forme a+bV5 j'ai fait: 11/2+(5/2)V5
voila, est ce bon ? merci

c'est dommage,tu es partie avec m=(3+V5)/2 un 3 au lieu de 1
attention à ne pas oublier les dénominateurs quand tu élèves au carré (3/2)²=9/4 ou quand tu multiplies les fractions,tu multiplies aussi les dénominateurs entre eux
ta 2ème remarque pour mettre sous forme a+bV5 est juste mais ce n'est pas le résultat à cause des erreurs de calcul précédentes
je te recommande ma méthode qui limite les calculs et les risques d'erreur,le résultat est tout simple

m^4=(m+1)²
=m²+2m+1 on remplace m
,je te laisse chercher la suite

pour le 8 je les fais a la calculatrice car les decimales sont trop nombreux pour faire les calcules, en faisant l'algorithme 7 fois je trouve t = 1.618686971 car 1.618 est la premiere puissance donant une approximation de m à 10^-3 près.
voila je voudrais savoir si c'est correct? mais pour le 7 je na sais pas calculer les racines?? merci.

quand l'on verifie a la calculatrice ((V5+1)/2)^4 = 6.8541....
puis quand l'on verifie (7+3V(5))/2 = 6.85410....
j'ai trouver le meme resultat donc je ne comprend pas ou je me suis tromper?
en faisant votre calcule pour m^4 je trouve = 5.23606...??

excuse-moi,j'ai regardé trop vite ce que tu avais fait et quand je n'ai pas vu de 4 au dénominateur j'ai cru que tu t'étais trompée alors que tu avais déjà divisé par 2
on retrouve le même résultat avec ma méthode
m²+2m+1=(m+1)+2m+1
=3m+2

m^5=m(3m+2)
=3m²+2m
=3(m+1)+2m
=5m+3

m vaut (1+V5)/2 d'où
m^5=(1+V5)*(5/2)+3
=(5/2)V5+ 5/2 +3
= 11/2 + (5/2)V5

7. il manque des parenthèses?il doit y avoir des racines de racine?
pour le moment je lis
m=V1+V1+V1+m
=3V1+m
=3+m ce qui n'a pas de sens

Oui pour le 7 il y a des racines de racine, je ne savais pas comment les ecrires donc avec des parentheses ça ferait:
m= V(1+V(1+V(1+m)))
je pense que l'on doit faire une equation ??
V(1+V(1+V(1+m))) = m
V(1+V(1+m)) = m^1 = m
V(1+m) = m^1 = m
m= m^1 = m ce qui egale toujours a m, comme m^1 = m ce qui montrerai que V(1+V(1+V(1+m))) = m
je ne suis pas sur, mais voila ou j'en suis..

m² =m+1 d'où
m=V(m+1)

V(1+V(1+V(1+m)))=V(1+V(1+m))

=V(1+m)
=m

merci beaucoup je pense que je vais pouvoir terminer mon dm.
pour le dernier j'ai fait t=1.618686971 grace a la calculatrice et comme m= 1.618....

merci de fermer ton devoir si tu as fini