DM de maths 1S : valeurs absolue, points aligné, tableau de variations.

Sujet du devoir

Soient A, B et C trois points alignés tels que :
* B appartient [AC]
* AB= 2 cm
* BC = 1 cm
Le but de cette exercice est de répondre à : Ou est placer le point M sur la droite (AB) pour que MA++MB-MC= 4 cm ?


1. On prends A comme origine de la droite ( AB) et le cm comme unité. On note x l'absisse de M.
Quelles sont les absisses de A,B et C ? ( Une figure peut vous aider )

2. Si D et E sont deux points d'une droite graduée d'abssises respectives d et e, la distance DE est donnée par la formule : DE =|d-e|=|e-d|.

a) A l'aide, de cette propriété, exprimer MA+MB-MC en fonction de x,à l'aide de valeurs absolues ( on notera f(x) de cette expression )

b)Exprimer maintenant f(x) en fonction de x sans utiliser les barres absolues ( On se placera sur les quatres intervalles ]-8;0] , [0;2] , [2;3] , [;+8[ )

c) Dresser le tableau de variation de la fonction f.

d) Tracer la courbe représentative de la fonction f.

e)Résoudre graphiquement le problème.

f) Retrouver ce résultats par le calcul.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, je demande
de l'aide pour
cet exercice, car
je ne comprends pas
ce qu'il faut faire,
je ne sais pas par où
commencer, j'ai fais
la figure qui me demande
pour m'aider, mais ça ne
m'aide pas. Si vous pouviez m'aider.



MERCI.