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Sujet du devoir
f est la fonction x --> 3x+1 sur x-4
a) Déterminer son ensemble de définition.
b) Démontrer que tout nombre réel x différent de 4
f(x)-2= x+9 sur x-4
c) Résoudre l'équation f(x)=2
1 commentaire pour ce devoir
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Bonjour,
a) L'ensemble de définition est un ensemble où la fonction existe. Ici on a une fraction, donc x peut prendre toute les valeurs sauf la solution de (x-4)=0 car le dénominateur ne peut pas prendre la valeur de 0. Donc Df= R\ {?}. x-4=0 -> x=?
b) Il faut que tu montre que f(x)-2= x+9 sur x-4
( (3x+1)/(x-4) ) -2 = (x+9)/(x-4)
Il te suffit de d'abord mettre au même dénominateur donc -> ((3x+1)-2(x-4))/(x-4)
Puis tu développes -2(x-4) et tu simplifies.
c) F(x) = 2
(3x+1)/(x-4)=2
Tu multiplies par (x-4) des deux côtés pour enlever la fraction. Puis tu résous, en mettant les x d'un côté.