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Sujet du devoir
Lors d'une fête, une personne sert ce cocktail dans des verres qui ont la forme d'un cône de révolution.
Le bord du verre est un cercle de rayon OC = 5,9 cm.
Ce cercle est situé dans un plan horizontal.
La droite (OS), axe du cône, est verticale et OS = 6,8 cm.
La figure donnée n'est pas réalisée à l'échelle.
1. a) Calculer, en cm3, le volume de ce verre, arrondi à l'unité.
b) En déduire que la contenance de ce verre est d'environ 25 cL.
On utilisera cette valeur dans la suite du problème.
2. a) Dans cette question, le serveur remplit les verres aux quatre cinquièmes de leur hauteur.
On admet que le liquide occupe un cône de hauteur SO' dont la base est le disque de rayon O'C'. On considère que ce disque est horizontal comme le bord du verre.
Calculer le volume de cocktail contenu dans chaque verre. On donnera le résultat au centilitre près.
b) 43 personnes sont attendues à cette fête. Sachant qu'en moyenne, chacune d'elles consommera 3 verres, 20 litres de cocktail suffiront-ils ?
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis bloquée à la question 2.a) !
J'ai fait quelques suppositions mais je ne pense pas que ça va me guider vers la réponse :
4/5 de la hauteur du verre = 4/5 de 6.8 cm ?
Sachant que 4/5 = 0.8
Donc 4/5 de 6.8 cm = 5.44 cm ?
Je pense qu'il faut utiliser les autres données mais je ne vois pas comment...
7 commentaires pour ce devoir
Très bien, c'est bien le rayon O'C' qu'il te manque. Regarde maintenant ce que te propose Tellio (il aurait du te laisser chercher au lieu de te donner directement) pour tenter de la calculer.
Merci pour vos réponses, ça m'aide beaucoup :)
Je vais essayer avec Thalès.
Ca voudrait dire que le triangle OCS est un agrandissement du triangle O'C'S et donc je suppose que le coefficient de réduction est 0.8 vu que j'ai déjà les données OS=6.8 cm et O'S=5.44 cm. Il me reste plus qu'à appliquer le coefficient sur OC=5.9cm pour trouver O'C, c'est bien ça ?
Autre question ; faut-il que je parle du plan horizontal pour expliquer que les droites sont parallèles et donc que je peux appliquer Thalès ?
Exactement, selon-moi c'est une méthode qui fonctionne très bien :)
Tellio a raison, si tu as le temps fais-le :)
.
Ils ont besoin d'aide !
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Tu es sur la bonne voie, il te manque une dernière donnée. Quelle est-elle ?
Pour la trouvé, réfléchie à quelle donnée il te manque pour calculer un volume :)
Si " On admet que le liquide occupe un cône de hauteur SO' ", ça veut dire que SO' = 5.44 cm (les 4/5 de la hauteur du verre) et il me reste l'aire de la base du cône à trouver qui est πr² donc πO'C'² sauf que je ne connais pas la valeur du rayon O'C'...