D.M. de Maths : Expressions algébriques, équations et fonctions

Sujet du devoir

Bonjour,

Je dois rendre Jeudi (demain, mais j'ai posté mon devoir sur plusieurs site il y a plus d'une semaine sans obtenir de l'aide...) un DM de Maths intitulé "Préparer Noël" et je suis totalement perdue.
J'ai regardé l'intégralité des topics qui concernent ce DM mais je ne parviens pas à le terminer.

Je me suis permise de prendre le sujet avec le scan du DM sur un topic, voici :

Sujet :

Caroline doit réaliser des sapins pour décorer sa table de reveillon de Noël selon le modèle ci-dessous, en découpant dans un triangle isocèle vert plié en deux.
La base et la hauteur du sapin mesurent 8cm.
Pour des raisons ésthétiques, la surface verte restante doit representer 84% du triangle de départ. On modélise la situation par le triangle ABC isocèle en A ou BC = 8cm et AI = 8cm avec I le milieu de [BC].
M est un point du segment [AI]. La parallèle à (BC) passant par M coupe les segments [AB] et [AC] en N et P.
On souhaite déterminer la position du point M de façon que la somme des aires des triangles ANP et MBC soit égale à 84% de l'aire du triangle ABC.

On pose x=MI et f(x) la somme des aires des triangles ANP et MBC.

1. Réaliser une figure
2. A quel intervalle appartient la Variable x ? Justifier.
3. Exprimer AM et MN en fonction de x.
4. a) Exprimer l'aire du triangle MBC en fonction de x
b) Exprimer l'aire du triangle ANP en fonction de x
c) En déduire l'expression de F(x) en fonction de x
5. a) A l'aide de la calculatrice, compléter un tableau de valeur allant de x =0 à x = 8
b) Construire la courbe (C) représantant la fonction F dans un repère orthogonal d'unités graphiques 1cm en abscisse et 0.5cm en ordonnée.
6. a) Calculer 84% de l'aire du triangle ABC
b) A l'aide de la courbe, résoudre graphiquement le problème
7.a) vérifier que x est solution de l'équation 1/2x²-4x+128/25 = 0
b) Vérifier que 1/2x²-4x+128/25 = 1/2(x-8/5)(x-32/5)
c) Résoudre algébriquement le problème.

Sujet scanné : http://nsa27.casimages.com/img/2011/12/15/11121502350353838.jpg

Où j'en suis dans mon devoir

Mon travail :

J'ai réssi à tracer la figure et à effectuer la question 2.

Sur ce topic : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-462988.html, un membre, Gwendoline, indique les réponses mais elles diffèrent légèrement de celles données ici : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-462161.html et sur certains autres topics...

Je suis donc un peu embrouillée ! Qui a raison... ?

Aussi, j'ai beau avoir essayé, je n'arrive pas du tout à tracer le graphique

Voilà...
Un grand merci à ceux qui prendront la peine de m'aider !

S'il-vous-plaît, j'ai vraiment besoin d'aide ! =/