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Sujet du devoir
ABCD est un carré. Les points I , J , K sont les milieux respectifs des segments [AB] , [IB] et [BC]. Par B on mène la perpendiculaire ) (IC) , qui coupent (IC) en L.Le but de l'exercice est de démontrer que (JL) et (LK) sont perpendiculaires.
1) Justifiez que le repère ( A ; B ; D )est un repère orthonormé
2)Donner les coordonnées des points A,B, C et D dans ce repère
3)Calculez les coordonnées des points I,J et K
4) Calculez la longueur JK
5) a) Que représente le segment [JL] pour le triangle ILB, rectangle en L ?
b) Justifiez que JL=0.25 .
c) Calculez de meme LK!
6) Conclure
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai rien fais car je n'arrive pas ! J'ai fais la figure , mais comme on a pas de longueur , je ne comprend pas , aidez moi SvpMerci
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Peu importe la longueur du carré que tu choisis - prend 1 ou 5 , ce que tu veux - ce n'est absolument pas important pour la suite de l'exercice
1- représente le carré et place les différents points
Justifiez que le repère ( A ; B ; D )est un repère orthonormé
Le repère est orthnonormé si AB=AD et AB perpendiculaire à AD
Les propriétés d'un carré t'aideront à démontrer ça...
2-3 / Donner les coordonnées des points A,B, C et D dans ce repère
(A ; B ; D ) <-> (O, i, j) que tu as plus l'habitude de voir dans les ex.
4/ Calculez la longueur JK
Tu as calculé les coordonnées de J (ij;jj) et K (ik;jk)
Utilise la formule : racine carré ((ik -ij)² + (jk - jj)²)
Je t'aide pour A,B,C,D
A (0,0)
B(1,0)
C(1,1)
D(0,1)
A toi de faire la suite
5) a) Que représente le segment [JL] pour le triangle ILB, rectangle en L ?
J est le milieu de IB , JL passe par le point L --> médiane
b) Justifiez que JL=0.25
Utilise le théorème de la médiane
http://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_rectangle
c) Calculez de meme LK
Même principe qu'au a et b
LK est une médiane
6) Conclure
Pense à Pythagore !