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Sujet du devoir
Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= - (x+2)²+9
On note Cf sa courbe représentative dans un repère du plan.
1/ Démontrer que pour tout x de IR, f(x)= -x²-4x+5
2/ Démontrer que pour tout x de IR, f(x)= (-x+1) (x+5)
3/ En utilisant la forme la plus adaptée de f(x)
a) Calculer f(-5) et f(0)
b) Résoudre f(x)=5 et f(x)=9
c) Déterminer l'ordonnée du point A de Cf qui a pour abscisse racine carrée de 3
d) Déterminer les coordonnées du point d'intersextion de Cf avec l'axe des ordonnées
e) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses
f) Déterminer le maximun de la fonction f sur IR
Où j'en suis dans mon devoir
Merci de bien vouloir m'aider avec mon 4,5 de moyenne en maths.
7 commentaires pour ce devoir
bonsoir,
pour la question 3 tu peux passer par la forme de la question 2 et remplacer x par 5 et ensuite par 0
D'accord merci
Bonjour pour la 3 a d'après moi pour calculer f(-5) il faut utiliser la formule (-x+1)(x+5). Pour f(0) il faut utiliser la deuxième formule
Ok merci à vous
Pour la 3)c, il suffit de calculer f(√3)
Pour la 3)d, il faut voir f(0).
Pour la 3)e, il faut voir (f(x)=0
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour !
Alors pour la question 1 Tu peux déjà t'apercevoir en utilisant les formules d'identité remarquable que - (x+2)²+9 = -x²-4x+5
Rappel de la formule: (a+b)²= a²+2ab+b² ici a = x et b = 2
Ce qui fait -(a²+2ab+b²) +9 dans ton exercice
Pour la question 2 tu peux partir de la (-x+1) (x+5), tu développes tu arriveras à ce résultat-ci -x²-4x+5 qui dans la question une tu as prouvé qu'il équivaut à - (x+2)²+9
Pour la question 3a je te laisse réfléchir :) Au pire essaies les trois et celle que tu songeras la plus facile tu mets sur ta copie
Merci beaucoup!