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Sujet du devoir
Bonjours, je voudrais que l'on m'aide sur ce DM en mathematique car je comprend pas du tout, j'ai essayer pendant plusieurs jours, sans aucun resultat, merci d'avance!Exercice 1: On considere l'algorithme suivant :
initialisation : x est un nombre réel donné.
_ Si 11
1) Ecrire la liste des fractions irréductibles obtenues en appliquant l'algorithme, en prenant x=0 pour valeur initiale.
2) Ecrire la liste des fractions irréductibles obtenue en appliquant l'algorithme, en prenant x= 16 pour valeur initiale.
3) déterminer sous forme de fraction irréductible un nombre de départ x qui permette d'obtenir 12,9 en deux coups via l'algorithme.
4) Est-il possible de choisir une valeur initiale de x differente de 12 qui permette d'aboutir au nombre 12 en appliquant l'algorithme?
Exercice 2: ABCD est un carré de coté 1cm et I est le milieu de [AB]. Le cercle de centre I, de rayon IC coupe la demi-droite [AB) en E.
1) faire la figure.
2) Calculer IC, puis montret que AE = (V5 + 1)/2
3) Notons m= AE. Verifier que m²= m+1
4) En admettant que V5 n'appartient pas a Q, demontrer que m n'appartient pas a Q
5) Ecrire l'inverse de m sans racine carré au denominateur.
6) Ecrire la puissance 5eme de m sous forme a+bV5, avec a et b qui appartiennent a Q.
7) Montrer que m verifie m = V1+V1+V1+m
On considere le procédé suivant qui sert a derterminé des valeurs approchées de plus en plus precise de m a chaque itération :
initialisation : t = 5
_ calculer V(1+t) et remplacer t par la valeur obtenue, puis recommencer.
8) En appliquant le procédé, déterminer la premiere valeur exacte du nombre t donnant une approximation de m a 10 puissance -3 près.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas a faire tout le DM, je vous juste que vous me donner des solutions ou des exemples qui m'aiderait a repondre.Il n'y a que la figure que j'ai reussi a faire.
J'espere recevoir très vite des reponses, merci d'avance !
7 commentaires pour ce devoir
Bonjours, merci pour ces aides, pour l'exercice 1 pouvez m'indiquer comment on commence l'algorithme, car chaque resultat que je trouve n'est pas sur forme de fraction, je voudrais savoir comme vous feriez le premier avec x=0 comme sa j'aurais un modele pour continuer les autres algorithme. merci beaucoup.
Bonjour,
dans ton algorithme tu mets "Si 11<13 alors stopper l'algorithme",
mais 11 est toujours plus petit que 13.Du coup, on stoppe toujours l'algorithme.
Je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé .Vérifies que tu as bien recopié l'énoncé.
dans ton algorithme tu mets "Si 11<13 alors stopper l'algorithme",
mais 11 est toujours plus petit que 13.Du coup, on stoppe toujours l'algorithme.
Je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé .Vérifies que tu as bien recopié l'énoncé.
pour l'algorithme je ne comprends pas ta condition "si 11>13"
tu peux vérifier l'énoncé?
tu peux vérifier l'énoncé?
erreur c'est"11<13"
bonjour, oui j'ai verifié et je me suis bien tromper c'est "11
bonjour, oui j'ai fait une erreur c'est "11
2.calcul de IC regarde le triangle rectangle IBC
pourquoi a-t-on IC=IE?
AE=AI+IE
3.on donne m=AE=(V5+1)/2
calcule m² puis m+1
5. 1/m = 2/(V5+1)
pour enlever les racines au dénominateur,on multiplie numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée
ex A=3/(V2+3)
expression conjuguée de V2+3 est V2-3
on aura au dénominateur (V2+3)(V2-3) de la forme (a+b)(a-b) et donc égal à a²-b² soit (V2)²-3²=2-9=-8 il n'y a plus de racine carrée au dénominateur
A=3/(V2+3)
=3*(V2-3) /(V2+3)(V2-3)
=(3V2-9)/(-8)
=(9-3V2) /8