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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un petit soucis, je ne comprends pas tout mon sujet de maths, et j'aurais besoin d'aide puisqu'à la maison ce n'est pas possible..Soit f(x) = x² - 4x - 5, g(x) = -x² + 5
1) Calculer f(-3)
2)Déterminer le ou les antécédents de -1 par f, justifier clairement votre réponse.
3) a)Justifier que f(x) = (x-2)² - 5
b) Démontrer que f(x) > ou = -5 pour tout x
c) -5 a-t-il un ou des antécédents par f, justifier.
Quel rôle joue -5 pour la fonction f ?
4) Dresser le tableau de variations de f ]-oo; +oo[
5) Tracer les deux courbes représentatives sur la calculatrice, on cherche a déterminer les abscisses des points d'intersection des deux paraboles
a) Justifier que f(x) = g(x) équivaut à 2x²-4x-6=0 (E)
b) Démontrer que 2x²-4x-6=2(x+1)(x-3)
En déduire les solutions de l'équation (E) par calcul.
Où j'en suis dans mon devoir
1) f(-3)=-3²(-4*-3)-1=9+12-1
=20
J'ai essayé le 5)b) mais je suis coincée.. Et je n'ai aucun cours sur ceci..
Merci de votre aide!
15 commentaires pour ce devoir
Merci de votre réponse!
Alors j'ai essayé de développer mais je suis coincée...
Et faut-il que je fasse une factorisation pour 2) ?
Alors j'ai essayé de développer mais je suis coincée...
Et faut-il que je fasse une factorisation pour 2) ?
c'est de la distributivité :
2(x+1)(x-3)
on distribue le 2 ça fait :
(2x+2)(x-3)
et on continue de distribuer.
Je ne vois pas trop qu'est ce qui peut coincer.
2(x+1)(x-3)
on distribue le 2 ça fait :
(2x+2)(x-3)
et on continue de distribuer.
Je ne vois pas trop qu'est ce qui peut coincer.
Oui exact.. je pense que je suis partie trop loin, et j'ai tout mélangé.. c'est bon, j'ai trouvé! Merci bien :)
De rien
;)
;)
"Et faut-il que je fasse une factorisation pour 2) ?"
Pour la question 2) oui il faudrait.
Est-ce que tu as réussi ?
Pour la question 2) oui il faudrait.
Est-ce que tu as réussi ?
non.. puisque logiquement c'est a²-2ab+b² sauf que là ça ferait: x²-2*1*x+1²= x²-2x+1 or, c'est égale à x²-4x+1...
dans l'énoncé :
"Soit f(x) = x² - 4x - 5"
es-tu sur que c'est bien -5 dans l'expression f(x) de l'énoncé ?
Car avec -5 ça complique la factorisation et je n'ai pas compris le lien avec ce que tu as mis :
"or, c'est égale à x²-4x+1"
D'où ma question.
"Soit f(x) = x² - 4x - 5"
es-tu sur que c'est bien -5 dans l'expression f(x) de l'énoncé ?
Car avec -5 ça complique la factorisation et je n'ai pas compris le lien avec ce que tu as mis :
"or, c'est égale à x²-4x+1"
D'où ma question.
Je me suis trompée dans l'énoncé.. c'est x²-4x-1! Erreur de ma part.
J'ai l'impression que l'énoncé serait :
f(x) = x² - 4x - 1
donc pour 2) on poserait :
x² - 4x - 1 = -1
donc
x² - 4x = 0
facilement factorisable par facteur commun 'x'
f(x) = x² - 4x - 1
donc pour 2) on poserait :
x² - 4x - 1 = -1
donc
x² - 4x = 0
facilement factorisable par facteur commun 'x'
donc x(x-4)=0 ?
Exact et donc 2 antécédents (2 solutions).
;)
;)
antécédents: x = 0 et x-4 = 0+4 = 4
oui donc f(x) = -1 avec :
x = 0
ou
x = 4
Félicitation!
x = 0
ou
x = 4
Félicitation!
Ouuuf! Merci beaucoup de ton aide :)
Ils ont besoin d'aide !
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"1) f(-3)=-3²(-4*-3)-1
=9+12-1
=20"
=> Je suis d'accord
"b) Démontrer que 2x²-4x-6=2(x+1)(x-3)"
=>
Je développerais : 2(x+1)(x-3) et voir si c'est bien égale à 2x²-4x-6.
Bon courage !