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Sujet du devoir
Boujour, j'aurais besoin d'aide pour mon DM de math à rendre pour la rentré.
Algorithme :
• Choisir un nombre entier naturel
• Lui ajouter 4
• Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
• Ajouter 4 à ce produit
• Écrire le resultat final
Il me demande de le vérifier avec 5;3;2 comme nombre de départ, une fois cela fait j'obtiens 49 pour 5 ; 25 pour 3 et 16 pour 2.
Quelle conjecture pouvez vous émettre quant au type de résultat final ?
J'ai juste remarqué que si le nombre de départ est paire alors le résultat est paire, si le nombre de départ est impaire alors le résultat l'est aussi.
3 commentaires pour ce devoir
Ta conjecture est effectivement tout à fait valide; par contre, il me semble qu'on peut aller un peut plus loin.
Les résultats pour 2, 3 et 5 sont (comme tu l'indiques) 16 25 49
Ces 3 nombres 16 25 49 sont des ???
Si ca ne te saute pas aux yeux, tu peux chercher d'autres résultats pour 4 et 6 ....
Ils ont besoin d'aide !
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Ta conjecture est bonne : si le nombre de départ choisi est pair, alors le résultat est lui aussi pair. Mais si le nombre de départ choisi est impair, le résultat sera lui aussi impair.
Ce qui est logique en fait :
- Tu choisis un nombre pair. Tu ajoutes à ce nombre pair un autre nombre pair, donc le nombre obtenu est pair. Tu multiplies ce nombre pair par le nombre de départ ( qui est pair ), donc le résultat sera pair. Tu aoutes un nombre pair à ce nombre pair, donc le résultat obtenu est pair.
- Tu choisis un nombre impair. Tu lui ajoutes un nombre pair, donc le nombre obtenu reste impair. Tu multiplies ce nombre impair par le nombre de départ ( qui est impair ), donc le résultat obtenu est impair. Tu ajoutes un nombre pair à ce nombre impair, donc le résultat est forcement impair.
Je pense que c'est la seule chose que tu avais à remarquer ( et donc à conjecturer ), et que tu a donc résolus ton exercice !
Bravo !
Merci de votre réponse rapide