DM PROBABILITER POUR DEMAIN SVP AIDER MOI A FINIR

Sujet du devoir

Voici le deroulement du jeu du lievre et de la tortue
On lance un de a 6 faces bien equilibré ! si le 6 sort, le lievre gagne, sinon, la tortue avance d'une case. Le jeu continu jusqu'a ce qui il ait un gagnant. La tortue a 6 cases a parcourire afin d'ariver a l'arrivée.

On chercher a determiner qui a le plus de chances de gagner.

1.quel est le nombre maximal de lancers du dé pour qu'il y ait un vainqueur ?

2. A l'aide d'une table de nombre aleatoires, simuler 5 parties, en expliquant votre demarche et indiquer le nombre de partie gagnees par le lievre ainsi que la frequence de victoire du lievre.

3. ecrire un algorithme et un programme simulant une partie

4. ecrire un algorithme et un programme simulant 100 parties. Quelle est la frequence de victoire du lievre obtenue grace a votre programme ?

5.Determinez une intervalle de confiance au seuil de 95% de la frequence de victoire du lievre

6. jeanot le lapin et sa copine la tortue gertrude font 100 parties. Jeanot le lapin pretend avoir gagner 8 fois sur 10, qu'en pensez vous ?

7.De combien de case devrait etre le parcours de la tortue pour que chacun des deux joueurs ait a peu pres la meme chance de gagner ?

8. la theorie qui permet de demontrer ces resultats est la theorie des probabilités. nous allons etudier les chances theoriques qu'on le lievre et la tortue de gagner sur 100 partie.

a.On s'interesse au premier lancer de dé des 100 parties. en moyenne combien de 6 peut on atendre sur ces 100 lancers ? combien de parties sont gagnées en moyenne par le lievre au premier lancer et combien de fois s'attend t on a rejouer ?
b. completer l'arbre suivant( sur un poli copier)

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la 1, 2, 3, 4 et la 8 a et b !
Il me manque la 5 6 et 7 s'il vous plait aider moi il faut vraiment que jaugmente ma moyenne sinon pas de passage en 1ere