DM sur l'arithmétique

Sujet du devoir

Voici le sujet:

On rappelle qu'un entier naturel a est un diviseur de 72 s'il existe un entier naturel b tel que : a x b = 72

Question facultative :

1) demontrer que a est inférieur ou egal a 8

3) determiner les couples d'entiers naturels consecutifs dont le produit est égal a 72

Probleme :

On se propose de déterminer 4 entiers naturels consécutifs  dont le produit est un entier p donné

1) Demontrer que le produit du deuxiéme entier par le troisiéme est égal a la somme du nombre 2 et du produit du premier par le dernier entier

2) on note a le produit du 2éme par le 3éme entier

a. exprimer p en fonction de a

b.en déduire que p+1 est le carré d'un entier (on dit que p est un carré parfait)

3) Determiner ces quatres entiers consécutifs sachant que leur produit est égal a 5040

Voila j'espére que quelqu'un voudra bien m'aider car je n'ai pas trés bien compris

Merci d'avance ! :)

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai rien réussi