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Sujet du devoir
Bonjours, dans mon dm je bloque à un exercice qui porte sur les inéquations.Je sais qu'il faut faire un tableau, au passage.
Mais le problème , je ne sais vraiment pas quoi faire !
Exercice 4:
1- x² <= 5
2- (3x-5)(1-2x) > 3x-5
3- 2(1-3x)² <= 8/9
4- (x+1)² > -4
5- -2/5(1-x)(2x+3) > 0
Où j'en suis dans mon devoir
Pouvez m'aidez car je ne comprends vraiment pas qu'est qu'il faut faire.Je sais faire les équation , dire si cst une fonction du second dégré , mais les inéquations , Nan !
Merci d'avance :DD
9 commentaires pour ce devoir
Pour la 1),2)et 5) Merci j'ai compri
Pourquoi pour la 4), sans commentaire ?
Et pour la 3) , j'ai pas compri !
Pourquoi pour la 4), sans commentaire ?
Et pour la 3) , j'ai pas compri !
Oui la 1 j'ai compri tout comme la 2 et 5/!
Mais pas la 4 et 3 :)
Mais pas la 4 et 3 :)
4. (x+1)²> -4
(x+1)² >=0 car c'est un carré
l'inéquation est donc vérifiée pour tout x
3. 2(1-3x)² <= 8/9
(1-3x)²-4/9 <=0
tu as une différence de 2 carrés que tu peux factoriser(4/9 est le carré de ??) et ensuite tableau de signes
(x+1)² >=0 car c'est un carré
l'inéquation est donc vérifiée pour tout x
3. 2(1-3x)² <= 8/9
(1-3x)²-4/9 <=0
tu as une différence de 2 carrés que tu peux factoriser(4/9 est le carré de ??) et ensuite tableau de signes
4)
(x+1)²> -4
(x+1)² +2² > 0
(x+1-2)(x+1+2) >0
Puis ?
Pour la 3, Le carré de 4/9 est 2/3
Donc sa va faire :
2(1-3x)² <= 8/9
(1-3x)²-4/9 <=0
(1-3x)²- (2/3)² <=0
(1-3x-(2/3))(1-3x+(2/3)) <=0
Puis ?
Enfaite, je ne sais pas vraiment quoi faire après ..
(x+1)²> -4
(x+1)² +2² > 0
(x+1-2)(x+1+2) >0
Puis ?
Pour la 3, Le carré de 4/9 est 2/3
Donc sa va faire :
2(1-3x)² <= 8/9
(1-3x)²-4/9 <=0
(1-3x)²- (2/3)² <=0
(1-3x-(2/3))(1-3x+(2/3)) <=0
Puis ?
Enfaite, je ne sais pas vraiment quoi faire après ..
pour la 3.c'est Le carré de 2/3 est 4/9 et pas l'inverse
(1-3x-(2/3))(1-3x+(2/3)) <=0
finis les calculs
(1/3-3x) (5/3 -3x)=0
tableau de signes pour savoir quand le produit est <=0
(1-3x-(2/3))(1-3x+(2/3)) <=0
finis les calculs
(1/3-3x) (5/3 -3x)=0
tableau de signes pour savoir quand le produit est <=0
4.
quand tu as dit qu'un carré est toujours >=0
donc (x+1)² >=0 et 0 >=-4
d'où (x+1)²>=-4 est vrai pour tout x
S=R ensemble des rééls
quand tu as dit qu'un carré est toujours >=0
donc (x+1)² >=0 et 0 >=-4
d'où (x+1)²>=-4 est vrai pour tout x
S=R ensemble des rééls
Sinon, enfaite, je sais qu'on doit faire un tableau pour chaque inéquation , mais comment on fait le tableau ? c'est a dire, comment on peut savoir quel signe ( +/-) on met dans la case ?
(1/3-3x) (5/3 -3x)=0
(1/3-3x) =0 pour x=1/3
pour x=0 1/3-3x=1/3 donc de signe +
sur ]-oo;1/3[ (qui contient 0) (1/3-3x) >0 et
sur ]1/3;+oo[ (1/3 -3x)<0
(1/3-3x) =0 pour x=1/3
pour x=0 1/3-3x=1/3 donc de signe +
sur ]-oo;1/3[ (qui contient 0) (1/3-3x) >0 et
sur ]1/3;+oo[ (1/3 -3x)<0
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x²<5 donc x²-5<0 donc x²-(V5)²<0 donc (identité remarquable)
(x-V5)*(x+V5)<0
Tableau de signe:
x______________-OO_____-V5______+V5______+OO
x-V5____________________négatif__0__positif
x+V5________négatif______0___Positif_________
(x-V5)*(x+V5)__Positif___0négatif_0_positif
On trouve les intervalles indiqués par freepol.
fin