dm sur les polynome degre 2

Sujet du devoir

bonsoir j ai un excercice pour demain et je ne comprends pas la fin

Soit f un polynôme de degré 2 tel que f(11)=181 et, pour tout réel x, x²-2x+2 g(x)=x²-2x+2 et h(x)=2x²-4x+3
(objectif est de trouver f(X))
1°Trouver la forme canonique de h et g
En déduire que, pour tout réel x, f(x)>ou=1. Déterminer f(1).

completer la phrase suivante
le minimum de f sur R EST ... IL est atteint en ...
Fx peut s ecrire sous forme fx=a(x-...)^2+...
ainsi fx peut s ecrire de la forme
a(x-...)^2+... OU A EST UNE CONSTANTE REELE
calculer la constante a en dedire une forme devellope de f(x)
pouvez vous m aider svp
j ai fait lexercie mais je bloque a partir de la question DETERMINER f(1)

a forme canonique est g(x)=1(x-1)²+1
h(x)=2(x-1)²+1

Où j'en suis dans mon devoir