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Sujet du devoir
Bonjour,
Soit ABCD un rectangle. Le point E appartient au segment [AB] tel que AE=2/3 AB et le point F appartient au segment [BC] tel que BF=1/3 BC.
Méthode 1 : Solution analytique
Dans le repère (A ; AB(vecteur) ; AD(vecteur) ) quelles sont les coordonnées des points A, B, C, D, E et F ?
Méthode 2 : solution vectorielle
Démontrer que EF(vecteur)=1/3 AC(vecteur). Que peut on en déduire ?
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la première question je connais mon cours mais je n'arrive pas a l'appliquer aux exercices de ce type, je bloque completement ! Il n'y a que pour le point A, je pense avoir compris que c'est l'origine donc A(0;0) mais je ne suis pas sur du tout...
Pour la question 2 la je ne vois pas du tout comment faire...
Aidez moi svp.
Merci d'avance
9 commentaires pour ce devoir
pour la 2)
tu vois que pour aller du point E au point F tu fais EB+BF (en vecteur biensûr)
or on ta dit que AE=2/3AB donc EB=1/3AB
de même BF=1/3BC
donc EF ==1/3AB+1/3BC = 1/3(AB+BC)
d'autre part AC = AB+BC (toujours en vecteurs)
donc....
bonsoir
dans le repère (A ; vectAB ; vectAD )
A(0;0) B(1;0) D(0;1) C(1;1)
AE = 2/3 AB --- donc E(2/3;0)
que trouves-tu pour cootrdonnées de F ?
Bonsoir,
comment on trouve C ? je n'ai pas compris
dans le repère (A ; vectAB ; vectAD )
- A est l'origine
- la droite (AB) est l'axe des abscisses : B à pour abscisse 1
- la droite (AD) est l'axe des ordonnées : D à pour ordonnée 1
comme ABCD est un rectangle le point C a pour coordonnées (1;1) --- tu visualises ?
D .................. C (1;1)
A .................. B
tu peux le démontrer ainsi : (tout ce qui suit est en vecteurs, avec des flèches dessus)
AC = AB + BC --- or AD = BC
donc AC = AB + AD --- le vecteur AC a donc pour coordonnées (1;1)
Et comment on trouve E ? Je n'ai pas compris non plus
A a pour abscisse 0
B a pour abscisse 1 ----> la distance AB est l'unité de mesure sur l'axe des abscisses, donc = 1
puisque AE = 2/3 AB, alors AE = 2/3 * 1 = 2/3 ---> E a pour abscisse 2/3
Merci beaucoup j'ai enfin compris :)
==> super :) bonne nuit !
Ils ont besoin d'aide !
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A(0;0) oui biensûr
il faut que tu imagines qu axe horizontal (A,B) dont le point B est sur la graduation 1
de même l'axe vertical est (A,D) et D est sur la graduation -1
donc tu vois que B(1;0)
C(1;-1)
D(0;-1) ... continue
Dans mon cours il y a ecrit :
Dans n'importe quel repère (0;i;j) si M a pour coordonnées (x;y) alors OM(vecteur)=xi + yj.
C'est pour calculer les coordonneés d'un point donc dans cette question c'est applicable ou non ? Je ne sais pas vraiment si c'est ce que tu as utilisé je suis un peu perdu...
Merci pour la question 2 j'ai tout compris ! :)