DM sur les vecteurs

Sujet du devoir

Bonjour,
j'ai un DM à faire en math mais je bloque sur la fin de la question 2) c) déduisez en que FH=2FG et la question 2) d). JE VOUS EN SUPPLIE AIDEZ-MOI !!

je vous ai joins l'énoncé (forum_541915_2.jpg) et la figure (forum_541915_3.jpg)

Voici les questions :

1) d) Observer et conjecturer le lien entre les points H G F. deplacer l'un des points A B C D ou E. Votre conjecture se confirme-t-elle ? 

2)a) pourquoi (vecteur)CD=(vecteur)CF+(vecteur)FG+(vecteur)GD ?

b) de la même manière exprimer vecteur BE en fonction de vecteur FG et de deux autres vecteurs

c) démontrer que FH=2FG+CF+BF+GE+GD (ce sont tous des vecteurs) et déduisez en que FH=2FG (vecteurs)

d) justifier alors la conjecture faite

AIDEZ-MOI SVP

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Où j'en suis dans mon devoir

réponses au question

1) d) les points H G F semblent etre alignés, de plus G semblent etre le milieu de [FH] et vecteur FG semblent etre egal au vecteur GH

2) a)d'après la relation de Chasles

(ce sont tous des vecteurs et non des longueurs) :

CD=CF+FG+GD
           =CG+GD
           =CD

2) b) (ce sont tous des vecteurs et non des longueurs) :

       BE=BF+FG+GE
           =BG+GE
           =BE

2) c) (ce sont tous des vecteurs et non des longueurs) :

FH=2FG+CF+BF+GE+GD

on sait que:

CD=CF+FG+GD
et
BE=BF+FG+GE

on remarque que l'expression FH=2FG+CF+BF+GE+GD est la somme des questions précedentes. Donc montrer que FH=2FG+CF+BF+GE+GD revient à montrer que FH = CD+BE (en vecteur)

on a donc :

FH=2FG+CF+BF+GE+GD

   =CF+FG+BF+FG+GE+GD

(D'après le relation de Chasles on a:)

   = CG+BG+GE+GD

   =CD+BE

deduisez en que FH=2FG (en vecteur)

d) justifier alors la conjecture faite