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Sujet du devoir
Exercice 1:On considère un parallélogramme ABCD de centre O et un point M situé a l'extérieur de ce parallélogramme.
1. Faire une figure et construire les point N et P tels que AMDN et AMPB soient des parallélogramme.
2. Conjectures:
a. Que peut-on dire des vecteurs MA, DN et PB?
b. Que peut-on dire de la position des points N, O et P ?
3. Démontrer les conjectures établies en 2.a et 2.b.
Exercice 2
ABCD sont quatres points du plan. Démontrer les égalités suivantes:
1. vecteur CB + vecteur AC + vecteur BA = vecteur O (zéro)
2. vecteur AC + vecteur DB = vecteur AB + vecteur DC
3. vecteur BC + vecteur DA - vecteur DC = vecteur BA
4. vecteur BD - vecteur AC + vecteur CB = vecteur CA - vecteur DC.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour l'exercice 1:1. J'ai fais la figure et tracer les parallélogrammes AMDN et AMPB.
2.a J'ai mis que les vecteurs MA, DN et PB ont la même direction, le même sens et la même longueur; ils sont donc égaux.
2.b J'ai mis que les points N, O et P sont alignés.
3. Je n'arrive pas à démontrer les conjectures..
Exercice 2:
Je n'arrive pas du tout, pourtant jai compris la méthode mais je n'arrive pas a l'appliquer.
Alors SVP pouvez vous m'aider ! Je dois le rendre pour lundi 28 mars.. Merci beaucoup !! :)
5 commentaires pour ce devoir
Merci mais pour l'exercice 1, je n'ai pas vu ce que c'était des vecteurs colinéaires.. J'ai juste vu que deux vecteurs sont égaux si ils ont la même direction, le même sens et la même longueur..
Alors, tu ne peux pas utiliser autre chose que ça, dans le chapitre des vecteurs, pour démontrer que des points sont alignés on utilise tout le temps la colinéarité des vecteurs, bizarre que la prof ne vous ai pas parlés de ça...
Ah oui ? ben pourtant elle ne nous en a pas parlé.. on a juste parlé de vecteur et parallélogramme. Maintenant peut etre qu'il faut que je le démontrer grace au parallélogramme. Mais comment?..
Pour l'exercice 2 j'ai fais ça:
(Je ne met pas vecteur a chaque fois pour simplifier l'écriture. Alors vous serez que les lettres que je mets sont des vecteurs, merci !)
1. CB + AC + BA = AC + CB + BA, d'après Chasles, AB + BA = AA = 0
2. BC + DA - DC = BC + CD + DA, d'après Chasles, BD + DA = BA
3. Celle là je n'y arrive pas :S
4. BD - AC + CB = CB + BD - AC d'après Chasles, CD - AC = -DC + CA = CA - DC
Est-ce juste svp? Merci beaucoup ! =)
(Je ne met pas vecteur a chaque fois pour simplifier l'écriture. Alors vous serez que les lettres que je mets sont des vecteurs, merci !)
1. CB + AC + BA = AC + CB + BA, d'après Chasles, AB + BA = AA = 0
2. BC + DA - DC = BC + CD + DA, d'après Chasles, BD + DA = BA
3. Celle là je n'y arrive pas :S
4. BD - AC + CB = CB + BD - AC d'après Chasles, CD - AC = -DC + CA = CA - DC
Est-ce juste svp? Merci beaucoup ! =)
Ils ont besoin d'aide !
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Après, pour ton exercice 2, c'est vrai que quand on a la figure sous les yeux, mais en faîte je pense qu'on a fait un peu le même genre en cours, et il faut que tu utilises la relation de Chasles, pour que après il ne reste plus que deux vecteurs d'un côté, alors tu mettras l'autre du côté du zéro, et ça va te faire une égalité...
Voilà, en espérant t'avoir aidé, Bonne Continuation =)