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Sujet du devoir
Bonsoir ;) voila notre classe ayant foiré le contrôle, notre prof de math nous a dis que pour remonter cette note il allait nous donner un DM qui est de refaire le contrôle, ce DM est facultatif néanmoins je veux vraiment rattraper la note que j'ai eu donc j'ai essayer de le refaire mais il y a tout de même quelques trucs que je n'arrive pas à faire (même en demandant au prof, ou en regardant dans le manuel ou autre) donc voila je vous mets ce que je n'arrives pas à faire :
Exo 1 :
''Soit la fonction f définie sur R par : A(x) = (4x-3)(3x+2) + 16x² - 9''
3) Dans chaque cas, choisir la meilleure écriture pour calculer A(x) :
a) x = -5/7
b) x = 1/2
c) x = racine carré de 3
Exo 2 : ''Soit B la fonction définie sur R par : B(x) = (2x+5)² - (4x - 7)(2x+5)''
1) Développer, réduire et ordonner B(x) pour tout réel.
2) Montrer qu'une factorisation possible de B(x) dans R est : B(x) = (3+5x)(x+10)
3) Choisir la forme de B(x) la plus adaptée pour résoudre dans R les équations suivantes:
a) B(x) = 0
b) B(x) = 60
c) B(x) = (2x+5)²
Où j'en suis dans mon devoir
Voila ce que j'ai fait :
Dans l'exo 1 :
J'ai développer et réduit la fonction --> résultats : 28x² - 1x - 15
J'ai factoriser l'expression --> résultats : (4x-3)(7x+5)
Pour la question 3 j'ai fait : x = -5/7 <=> x = (4*-5/7 - 3) (7*-5/7+5)
= -5.85 + 0 = -5.85
x = 1/2 <=> x = (4*1/2-3)(7*1/2+5)
= -1 + 8.5 = 7.5
x = racine de 3 <=> (4*racine de 3 -3) (7* racine de 3 + 5)
= 3.92 + 17.12 = 21.04
Je pense que je n'ai pas bon donc j'aimerais savoir ce que vous en pensez please.
Exo 2 :
1) J'ai développé etc mais je crois que c'est faux :
B(x) = (2x+5)² - (4x-7)(2x+5)
B(x) = (2x+5)² - 4x*2x + 4x*5 + (-7)*2x + (-7)*5
B(x) = (2x+5)² - 8x² + 20x + (-14x) - 35
B(x) = (2x+5)² - 8x² + 6x -35
B(x) = (2x+5)(2x+5) - 8x² + 6x -35
B(x) = 2x*2x + 2x*5 + 5*2x + 5*5 - 8x² + 6x -35
B(x) = 4x² + 10x + 10x + 25 - 8x² + 6x -35
B(x) = -4x² + 26x - 10
2) j'ai factoriser j'ai trouver : (2x+5)(2x-12)
3) J'ai fait :
a) B(x) = 0 <=> (2x+5)(2x-12) = 0
= 2x+ 1 = 0 ou 2x - 12 = 0
= x = 2.5 ou x = 1
b) B(x) = 60 <=>
c) B(x) = (2x+5)² <=>
Pour ca j'ai pas trouver.
Donc voila si vous pouviez m'aider ce serait vraiment cool ;)
18 commentaires pour ce devoir
Exo 2 :
1) J'ai développé etc mais je crois que c'est faux :
B(x) = (2x+5)² - (4x-7)(2x+5)
B(x) = (2x+5)² - [4x*2x + 4x*5 + (-7)*2x + (-7)*5] -->attention au signe - devant le produit ,mettre d'abord des parenthèses ou crochets
B(x) = (2x+5)² - [8x² + 20x + (-14x) - 35]
B(x) = (2x+5)² - 8x² - 6x +35 as-tu compris pour les erreurs de signe?
B(x) = (2x+5)(2x+5) - 8x² + 6x -35 --> développer (2x+5) selon l'identité (a+b)² =a²+2ab+b²
B(x) = 2x*2x + 2x*5 + 5*2x + 5*5 - 8x² -6x +35
B(x) = 4x² + 10x + 10x + 25 - 8x² - 6x +35
B(x) = -4x² + 14x +60
vois-tu maintenant comment résoudre B(x) =60
Merci ;) quand tu me dis développer (2x+5) selon l'identité (a+b)² =a²+2ab+b² c'est 2x² + 2 (2x²) (5) + 5² ?
et du coup si je marque ca sur ma feuille je dois faire quand même ca en dessous ? : 2x*2x + 2x*5 + 5*2x + 5*5 - 8x² -6x +35
désolée je suis un peu perdu
ça va + vite de développer (2x+5)² selon l'identité (a+b)² =a²+2ab+b²
(2x+5)² =(2x)² +2*2x*5 +5²
=4x²+20x +25
tu avais obtenu le bon développement
B(x) = (2x+5)² - (4x - 7)(2x+5)
= (2x)² +2*2x*5 +5² - [[4x*2x + 4x*5 + (-7)*2x + (-7)*5]
=4x²+20x+25 -(8x²+20x-14x-35)
=4x²+20x+25-8x²-6x+35
=-4x²+14x+60
2) j'ai factorisé j'ai trouvé: (2x+5)(2x-12)
une erreur de signe ,c'est (2x+5)(-2x+12) ou -(2x+5)(2x-12)
et on peut mettre 2 en facteur dans (-2x+12) ce qui fait
B(x) = 2 (2x+5)(-x+6)
pourquoi dit-on dans l'énoncé B(x) = (3+5x)(x+10) ,ce n'est pas bon
3)c) B(x) = (2x+5)²
partir de B(x) = (2x+5)² - (4x - 7)(2x+5)
Je ne comprend pas pour c'est - dans la formule que tu m'a donnée : (2x+5)(-2x+12)
on dis ca dans l'énoncer surement pour montrer que c'est faux ? je pense
pour la 3 j'ai essayer comme tu m'a dis mais je n'arrive à rien
B(x) = (2x+5)² - (4x - 7)(2x+5)
=(2x+5)[(2x+5) -(4x-7)]
=(2x+5)(2x+5-4x+7)
=(2x+5)(-2x+12)=2(2x+5)(-x+6)
as-tu suivi?
3. B(x) =60
on part de B(x) = -4x² + 14x +60 ce qui fait
-4x² + 14x +60=60
-4x²+14x=0
factoriser et appliquer le théorème du facteur nul
B(x) = (2x+5)²
on prend B(x) = (2x+5)² - (4x - 7)(2x+5)
d'où (2x+5)²= (2x+5)² - (4x - 7)(2x+5)
-4x² + 14x +60 = 60
qd il y a des x² ,on met tous les termes à gauche du signe =
-4x²+14x+60-60=0
-4x²+14x=0
attention ,d'abord factoriser
(2x+5)²= (2x+5)² - (4x - 7)(2x+5)
tout mettre à gauche
que reste-t-il?
(2x+5)²= (2x+5)² - (4x - 7)(2x+5)
tout mettre à gauche
que reste-t-il?
c'est (2x+5)²(2x+5)² - (4x-7)(2x+5) = 0 ? et après je vois pas comment faire
Et pour a(x) = -5/7
mon prof m'a dit d'utiliser la formule factorisée donc (4x-3)(7x+5) et il ma dit de faire 7*-5/7 = -5+5 = 0 du coup est ce que la réponse est : 4*-5/7 = -2-3 = 5 et 7*-5/7 = -5 + 5 = 0 du coup c'est -5/7 = -5 ?
Et pour a(x) = -5/7
mon prof m'a dit d'utiliser la formule factorisée donc (4x-3)(7x+5) et il ma dit de faire 7*-5/7 = -5+5 = 0 du coup est ce que la réponse est : 4*-5/7 = -2-3 = 5non 4*(-5/7) est le produit de 4 et -5/7 et vaut -20/7 et 7*-5/7 = -5 + 5 = 0 -->
voilà ce que je t'avais répondu
pour x=-5/7 ,tu arrives au produit (-20/7-3)*0 =0
pour x=1/2 --> -1*8.5 =-8.5
tu as des produits et non des sommes ,c'est pour cela que tes résultats n'étaient pas bons
2x+5)²= (2x+5)² - (4x - 7)(2x+5)
tout mettre à gauche
que reste-t-il?
c'est (2x+5)²(2x+5)² - (4x-7)(2x+5) = 0 NON
dans une équation,un terme qui change de côté change aussi de signe
on a donc (2x+5)² -(2x+5)² + (4x-7)(2x+5) = 0
(4x-7)(2x+5) = 0
ah d'accord merci, bah au moins même si je n'ai pas mis ces réponses là parce que je n'ai pas eu le temps de les voir avant ce matin, j'ai compris et c'est déjà ça :) merci
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'ai développer et réduit la fonction --> résultats : 28x² - 1x - 15 --> on n'écrit ni 1x ni -1x mais simplement x ou -x
28x²-x -15 ok
J'ai factoriser l'expression --> résultats : (4x-3)(7x+5) ok
Pour la question 3 j'ai fait : x = -5/7 <=> x = (4*-5/7 - 3) (7*-5/7+5)
= -5.85 + 0 --> erreur ,c'est un produit -5.85*0=0 inutile même de calculer la 1ère parenthèse
x = 1/2 <=> x = (4*1/2-3)(7*1/2+5)
= -1 + 8.5 = 7.5 --> mm erreur ,produit et non une somme
pour x=V3 ,partir de A(x)= 28x² - x - 15
Merci ;) ca veut dire que pour x = -5/7 et x = 1/2 le résultat est 0 ? parce que j'ai pas très bien compris.
et pour x = V3 on fait --> 28 * V3² - 1 * V3 - 15
= 84 + 1.73 - 15 = 70.73 ?
tu dois calculer la valeur exacte donc avoir un résultat de la forme a+bV3
et pour x = V3 on fait --> 28 * V3² - V3 - 15
= 84-V3 -15
=99-V3
pour x=-5/7 ,tu arrives au produit (-20/7-3)*0 =0
pour x=1/2 --> -1*8.5 =-8.5
ok?