Ecrire et tester un algorithme

Sujet du devoir

La fonction f est définie de la façon suivante:
-Si x appartient à ]-infini ; 0], f(x)= x+1/x-1
-Si x appartient à [0 ; +infini[, f(x)= x-1/x+1

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fait deux questions, une consistait à calculer les images de -2; 1;0;1;2 et l'autre consistait a créer un algorithme pour calculer l'image par f
Algorithme:
Prompt X
If x<0
(x+1)/(x-1)-> y
If x>0
(x-1)/(x+1)-> y
Disp y

Il me reste 2 questions à faire.

3-a- Conjecturer les variations de f sur l'intervalle ]-infini;0]
b- Démontrer cette conjecture.
Aide: On vérifiera que x+1/x-1 = 1+ 2/x-1
4 Montrer que, pour tout réel x f(x)<1.

Merci d'avance :)