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Sujet du devoir
Bonjour,
"Précisez pour quelles valeurs de x l'égalité ci-dessous existe puis démontrer là."
1 1 2
________ - _________ = ________
√x + 1 √x - 1 1 - x
Où j'en suis dans mon devoir
J'espère que c'est clair ! C'est une équation que je dois résoudre mais je ne sais pas vraiment par où débuter -_-
Je ne demande pas la réponse mais seulement quelques pistes pour m'aider à la résoudre.
Il fait partie d'un DM !
Merci d'avance :)
11 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
pour la démontrer, mettez les deux fractions (de gauche) sur le même dénominateur et simplifiez.
Merci beaucoup ! Malgré le fait que je n'y arrive pas totalement, les racines me dérangent ! J'ai essayé de multiplier les fractions par racine de x, mais c'est devenu vraiment complexe !
postez votre travail.
d'abord le numérateur et ensuite le dénominateur.
p.S. : pour le dénominateur, il faut utiliser une identité remarquable : (a-b)(a+b) = ???
ici a = √x et b = 1.
C'est bon j'ai trouvé !
en multipliant par racine de x moins 1 et par racine de x plus 1 au numérateur et dénominateur puis en simplifiant j'ai trouvé 2/1-x !
merci beaucoup, sans votre aide je n'aurais pas reussi !
Attention, il ne faut pas tricher pour arriver au résultat, le dénominateur n'est pas juste.
le dénominateur :
(√x + 1) (√x - 1) = (√x)² - (1)² = x - 1
le numérateur :
(√x - 1) - (√x + 1 ) = √x - 1 - √x - 1 = - 2
donc (-2) / (x-1) = 2 / (1-x)
Avez vous tout compris?
Oui je me suis bien repris ^^
Merci beaucoup pour cette aide précieuse !!
Problème résolu et fini.
Bonne chance pur la suite.
Ils ont besoin d'aide !
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L'énoncé est : "Précisez pour quelles valeurs de x l'égalité ci-dessous existe puis démontrer là."
Ce n'est donc pas une équation à résoudre mais un égalité à démontrer. Mais avant de la démontrer, il faut déterminer quelles valeurs de x sont autorisées. Par exemple, x ne peut pas valoir 1 sinon 2/(1-x) serait une division par zéro.
Il faut donc que je donne un encadrement de x ? ] 1; infini ] par exemple ? et ensuite je dois isoler le x ? Car je ne sais pas comment "démontrer" ?!
Merci
]1;+infini[ oui, mais il te manque aussi [0;1[
pour montrer l'égalité, il faut effectivement mettre au même dénominateur ce qu'il y a à gauche de l'égalité pour retrouver ce qu'il y a à droite de l'égalité
Par quel nombre dois-je multiplier les fractions pour les mettre au même dénominateur ? Merci de ton aide :)