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Sujet du devoir
Le lièvre et la tortue.La piste du champiodrome a la forme suivante : deux arcs formant les trois-quarts d'un cercle , raccordés par les deux diagonales d'un carré , ces deux diagonales se coupant en un carrefour.
Au même instant , une tortue et un lièvre partent du carrefour , empruntant deux diagonales différentes menant à deux arcs de cercles différents.
Les deux animaux courent à une vitesse constante , et la torue met 363 secondes pour parcourir la distance parcourue par le lièvre en une seconde.
Après 1991 rencontres ( dépassements , ou croisements au carrefour ) hormis le départ , le lièvre abandonne.
Combien de fois avait-il croisé la tortue au carrefour ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis larguée ! Aidez moi je ne voie pas comment résoudre cette énigme.. J'ai les vacances pour le faire.1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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circuit, le lièvre a parcouru, lui, 363 moitiés de circuit, c'est-à-dire 181 « tours complets » et un
demi circuit, à l’issue duquel les deux animaux se croisent. Le lièvre a donc dépassé 181 fois la
tortue (à chaque passage sur une boucle de rang pair de son parcours), et l’a croisée une fois au
carrefour : ce premier demi circuit de la tortue génère donc 182 « dépassements ou croisements ».
Au second demi circuit effectué par la tortue, le même raisonnement s’applique (la position initiale
étant comptabilisée dans le décompte précédent), et ainsi de suite. Ainsi, chaque demi circuit
effectué par la tortue génère 182 rencontres, dont 181 dépassements et un seul croisement à la fin.
1991=10´182+171
Donc pour 1991 « croisements ou dépassements », la tortue aura parcouru 10 moitiés de circuit, qui
auront généré 10 croisements.
Ils se sont donc croisés 10 fois.
J'espère que j'ai juste et que j'ai pu t'aider.