enssemble de definition Exercice 3 seulement

Pour le domaine de définition de f j'ai trouvé 0 à 5²*Pi car l'aire d'un cercle c'est r²*Pi , comme x c'est le diamètre r= x/2

ok pour le domaine de définition

x appart. [0; 10]

5²pi    soit 25 pi, c'est l'aire maximum

f est la somme de l'aire des deux cercles C1 et C2

x est le diamètre de C1 donc le rayon de C1 = 

aire de C1=

aire de C2=

Pour le domaine de définition je trouve que x appartient à [0 ; 10]

le domaine de définition de x est    [0;10]

car x est le diamètre du cercle et si tu prends une valeur supérieure à 10 pour le diamètre , tu sors du grand cercle de diamètre 10, et donc la fonction n'est plus définie 

c'est pour l'exo 3) question b)

la fonction f est la somme des 2 aires ( aire cercle 1 +aire du cercle 2   les 2 cercles gris intérieurs )

j'appelle C  le grand cercle qui contient les 2 cercles gris  

aire du petit cercle gris

aire = pi R²

R1 = x/2      donc   aire 1  =  ...

aire du grand cercle gris

R2 = (10-x)/2    donc     aire 2 =   

aire totale = pi(x/2) ²     +   pi((10-x)/2)²

ensuite il faut que tu fasses le calcul  pour donner la forme algébrique de f 

tu mets pi en facteur et tu réduis

pi [ x² +10² -20 x +x² ]  /   4

tu fais le calcul et 

tu simplifies par 4   = >                         f(x) =  pi ( .............. )

tu mets sous la forme canonique pour trouver le minimum