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Sujet du devoir
On dispose de trois expressions algébriques:(x-3)²-(2-5x)(x-3);
6x²-23x+15 ;
(x-3)(6x-5).
1.Prouvez que ces trois expressions définissent la même fonction numérique f.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai d'abord calculé à la calculatrice les résultats des trois expressions , ce qui donne 10,37 pour chaque équations, j'en ai donc déduit que les trois expressions définissait la même fonction numérique f. Il faut maintenant que je les développes , et c'est la que j'aurai besoin d'aide, je ne sais plus développer les équations.Merci
5 commentaires pour ce devoir
pour référence on prend 6x²-23x+15
donc
pour la première équation :
(x-3)²-(2-5x)(x-3)
x²-6x+9 - (2x-6-5x²+15x)
on inverse les signe en enlevant les parenthèses
x²-6x+9 -2x+6+5x²-15x
ce qui donne
6x²-23x+15
pour la me équation:
(x-3)(6x-5)on applique la distributivité
6x²-5x-18x+15
ce qui donne 6x²-23x+15
ces trois expressions définissent donc la même fonction numérique f
donc
pour la première équation :
(x-3)²-(2-5x)(x-3)
x²-6x+9 - (2x-6-5x²+15x)
on inverse les signe en enlevant les parenthèses
x²-6x+9 -2x+6+5x²-15x
ce qui donne
6x²-23x+15
pour la me équation:
(x-3)(6x-5)on applique la distributivité
6x²-5x-18x+15
ce qui donne 6x²-23x+15
ces trois expressions définissent donc la même fonction numérique f
Merci beaucoup !
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Donc tu peux en conclure qu'ils sont tous égaux