équation du second degré

Bonjour,

Pour la première,

Il faut déjà l'arranger un peu, c'est à dire les x^2 ensemble les x ensemble et les constantes ensemble.

x^2-9+4(x+3)= 0
x^2+4x+12-9=0
x^2+4x+3=0

La technique apprise au lycée : faire le delta
Delta = b^2-4.a.c

a: coefficient devant x^2, ici a =1
b: coefficient devant x, ici b = 4
c : coefficient devant la constante, ici c = 3

delta = 4^2-4.1.3
delta = 16-12
delta = 4

Le delta est positif donc les 2 solutions pour cette équation sont :

solution 1 : (-b + racine de delta)/2a
solution 2 : (-b - racine de delta)/2a

Dans notre cas la solution 1 = (-4 + racine de 4)/2.1
= (-4 + 2)/2
= -1

solution 2 = (-4 - racine de 4)/2.1
= -6/2
= -3

En suivant le même modèle tu devrais facilement pouvoir faire la 2ème.

Bon courage !

Haha des ronces avec des tronçonneuses ;)

C'est la méthode "classique" pour résoudre une équation du 2nd degré !
Après si Neuski ne connait pas le "delta", on peut utiliser une méthode plus astucieuse.


x^2-9+4(x+3)=0
On peut factoriser à l'aides des identités remarquables connues depuis le lycée :
(x-3)(x+3)+4(x+3)=0
(x+3)(x-3+4)=0
(x+3)(x+1)=0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des 2 facteurs est nul.
Les 2 solutions sont :
x+3=0 donc x=-3
x+1=0 donc x=-1

On retrouve donc les 2 solutions -3 et -1.

La deuxième se fait exactement sur le même modèle.


Bon courage ;)

"identités remarquables connues depuis le COLLEGE et non lycée, petite faute dans ma réponse précédente ;p"

je trouve que la méthode de SOSdevoirs est plus rapide et plus simple. Purquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

mais c'est sûr que si Neuski est en 1è S, elle a dû apprendre le discriminant en seconde. Bon courage pour les roses, tronçonneuse ou pas, ça pique mais quel arôme ! Bon bouquet à tout le monde !

oui, je connais le delta, ta méthode a donc été la plus simple pour moi, merci.