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Sujet du devoir
(x- 1/2)² - 5/4 = ORésoudre cette équtation en sachant que sa solution est de ( racine carré de 5 + 1 ) divisé par deux.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai commencer à développer cette équation avec le type (a-b)² mais sans succès. Néanmoins je sais que le résultat est de ( racine carré de 5 + 1 ) divisé par deux. Je ne parviens pas à résoudre l'équation, si quelqu'un pouvais m'aider en m'expliquant un minimum la démarche à suivre et le développement. Merci6 commentaires pour ce devoir
Quand un énoncé demande de "résoudre", il faut penser tout de suite à "factoriser" ;)
Voici une petite vidéo qui pourrait t'aider à savoir comment factoriser ton expression, c'est un exemple sur la factorisation de 3(x+1)² - 256
http://www.video-maths.fr/videos/?id=432
bon courage.
Voici une petite vidéo qui pourrait t'aider à savoir comment factoriser ton expression, c'est un exemple sur la factorisation de 3(x+1)² - 256
http://www.video-maths.fr/videos/?id=432
bon courage.
Merci niceteaching votre réponse m'a bien aidée ! Bonne soirée !
Je bloque au bout d'un certain temps.
J'ai commencer par :
-(x-1/2)²-5/4 = 0
-(x- 1/2)²-(V5/2)² = 0
- (x - 1/2 - V5/2)(x-1/2+V5/2 ) = 0
- (x-(1-V5/2)(x-(1+V5/2) = 0
J'ai essayer de développer voici ce que cela donne :
- x² + ( 1+V5/2 x )+ (- 1-V5/2 x )+ (- 1-V5/2)(1+V5/2) = 0
Après cela je bloque, avez-vous une idée ?
J'ai commencer par :
-(x-1/2)²-5/4 = 0
-(x- 1/2)²-(V5/2)² = 0
- (x - 1/2 - V5/2)(x-1/2+V5/2 ) = 0
- (x-(1-V5/2)(x-(1+V5/2) = 0
J'ai essayer de développer voici ce que cela donne :
- x² + ( 1+V5/2 x )+ (- 1-V5/2 x )+ (- 1-V5/2)(1+V5/2) = 0
Après cela je bloque, avez-vous une idée ?
(x - 1/2 - V5/2)(x-1/2+V5/2 ) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul donc résoudre (x - 1/2 - V5/2)(x-1/2+V5/2 ) = 0 équivaut à résoudre
x-1/2-V5/2 = 0 ET x-1/2+V5/2 = 0
Donc x = 1/2 + V5/2 OU x = 1/2 - V5/2
Pour résoudre une équation du second degré, ne jamais développer mais penser à factoriser à l'aide d'un facteur commun ou d'une identité remarquable. A moins que tu aies vu les formes canoniques...
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul donc résoudre (x - 1/2 - V5/2)(x-1/2+V5/2 ) = 0 équivaut à résoudre
x-1/2-V5/2 = 0 ET x-1/2+V5/2 = 0
Donc x = 1/2 + V5/2 OU x = 1/2 - V5/2
Pour résoudre une équation du second degré, ne jamais développer mais penser à factoriser à l'aide d'un facteur commun ou d'une identité remarquable. A moins que tu aies vu les formes canoniques...
Quand tu me demandes "Après cela je bloque, avez-vous une idée ?" et que je te propose une correction, la moindre des choses est de te manifester pour me préciser si tu as compris, voire mieux, pour me remercier ! DocAlbus aurait aussi sans doute apprécié.
Ils ont besoin d'aide !
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Pour résoudre cette équation, commence par écrire que 5/4 = (V5/2)² ; ensuite utilise l'identité remarquable A²-B² = (A-B)(A+B)
Le reste est d'une simplicité enfantine !