Equation quotient 2nde

Sujet du devoir

Bonjour tout le monde, je rencontre une difficulté à une question. On définit la fonction f par f(x)= (x*4-1)/(x-1). La question est: vérifier que pour tout x appartenant à l'ensemble de définition, f(x)= (x-1)(x*2+1).

Où j'en suis dans mon devoir

En faite juste avant les vacances, mon prof de maths nous un fait un cours sur les équations quotient, le problème c'est que l'on a pas eu le temps de faire plus de 2 exercices dessus. Résultat sa fait plusieurs jours que je bloque sur cette question.
Sur l'exercice ci-dessus, c'est la question 2 sur 3. La 1 demande l'ensemble de définition qui est d'après moi ]-8;1[U]1;8+[.
La question 3 est de trouver les antécédents de 0. Supposant que le produit de la question 2 correspond à celle du quotient, il suffit de faire une équation produit avec la propriété: "si un produit est nul alors l'un de ses facteurs est nul". Il reste plus qu'à résoudre.
Voilà tout ^^. Passez une bonne journée. Merci par avance de votre aide
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