equations

Publié le 7 sept. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 9 sept. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonjour,
pour un exercice de maths que j'ai mis tout a l'heure on m'a aidé a trouver l'équation qu'il faut résoudre qui est:
x²+(x+2)²+(x+4)²= 83

Où j'en suis dans mon devoir

voila ce que j'ai essayer:
x²+(x+2-2)²+(x+4-4)= 83-6
x²+x²+x²= 77 mais le probleme c'est que dans la consigne de mon probleme javais deja trouver le resultat de x qui doit etre 3 mais sans faire de calculs alors qu'un probleme doit se resoudre en faisant des calculs.
et si je remplace les x par 3 pour voir si pour l'instant l'équation est juste sa donne: 3²+3²+3²=83 alors que sa doit donner 27 et non 83
J'ai essayer toute les solutions qui me passaient par la tete sans trouver comment résoudre cette équation.
pouvez vous m'aider à la résoudre?

MERCII D'AVANCE!



20 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 7 sept. 2011
attention quand tu résouds tes parenthèses, n'oublie pas d'appliquer éventuellement les identités remarquables... si tu penses que c'est la bonne méthode !!!
Anonyme
Posté le 7 sept. 2011
ah oui c'est vrai j'avais pas penser aux identités remarquables
02didi02
02didi02
Posté le 7 sept. 2011
Re, tu aurai pu continuer sur le même devoir

tu as cupprimer les termes x ?
pourquoi?
02didi02
02didi02
Posté le 7 sept. 2011
cupprimer = supprimer ;-)
02didi02
02didi02
Posté le 7 sept. 2011
comme le dit compostelle développe tes parentheses avec les identités remarquables
Anonyme
Posté le 7 sept. 2011
oui je sais mais j'avais supprimer le devoir avant de me rendre compte que je n'y arrivait pas
Anonyme
Posté le 7 sept. 2011
re j'ai éssayer avec l'identité remarquable (a+b) (a-b) = a² - b²
mais je n'ai pas réussi svp aidez moi je suis déseprééé j'ai passer l'apres midi desuus :(
Anonyme
Posté le 7 sept. 2011
x²+(x+2)²+(x+4)²= 83

avec le identités remarquables tu trouves :

x² + x² + 4x + 2 + x² + 8x + 16 = 83

je te laisse regrouper et finir. A+
02didi02
02didi02
Posté le 8 sept. 2011
tu n'utilises pas la bonne identité
Ici tu n'as pas de signe negatif, tu dois utiliser l'identité (a+b)² = a² + 2ab + b²

x²+(x+2)²+(x+4)²= 83
x² + (x² + 2*x*2 + 2²) + (x² + 2*x*4 + 4²) = 83

tu comprends?
Anonyme
Posté le 8 sept. 2011
j'ai dévelloper et je trouve:
x² + (x² + 2*x*2 + 2²) + (x² + 2*x*4 + 4²) = 83
3x²+12x+2²+4²
3x²+12x+4+16
3x²+12x+20= 83

et g remplacer x par 3 et je trouve bien 83 donc je crois ke jai juste pour linstant mais je ne sais pas comment continuer..
Anonyme
Posté le 8 sept. 2011
oui je trouve 3x²+12x+20=83 et ensuite...?
02didi02
02didi02
Posté le 8 sept. 2011
x² + (x² + 2*x*2 + 2²) + (x² + 2*x*4 + 4²) = 83
3x² + 12x + 20 = 83
3x² + 12x +20 - 83 = 0
3x² + 12x - 63 = 0
et comme la dit paulus tu mets 3 en facteur
3(x² + 4x - 21) = 0
x² + 4x - 21 = 0 apres simplification
tu es de la forme d'une identite remarquable que tu connais

tu ne dois pas remplacer comme ca x dans la formule
il faut aller au bout du raisonnement

Anonyme
Posté le 8 sept. 2011
Mais tout ça sa membrouille je ne faisais pas toutes ces etapes en 3eme et je ne sais pas comment resoudre x²+4x-21=0
je pense quil faut utiliser lidentité (a+b)²=a²+2ab+b²
Anonyme
Posté le 8 sept. 2011
Bonjour sephodu13,

La factorisation donne :
3(x²+4x-21)=0
donc :
x² + 4x - 21 = 0

identité remarquable :
(a+b)² = a² + 2ab + b²

on prend la partie : 'x² + 4x' ce qui fera :

x² + 4x + K (où K est une constante que l'on enlèvera après)
donc :
x² + 4x + K c'est a² + 2ab + b²

on cherche 'a' et 'b' :
'a' = x
2ab = 4x => 2xb = 4x => 2b = 4 => b = 4/2 => 'b' = 2

donc on a :
(x+2)² qui fait : x² + 4x + 4

mais nous on veut -21 et pas 4 donc on fait :
x² + 4x + 4 - 4 - 21 soit : x² + 4x + 4 - 25

donc :
x² + 4x - 21 = (x+2)² - 25

et c'est une nouvelle identité remarquable :
A² - B² = (A-B)(A+B)

Je te laisse continuer...

Bon courage!
Anonyme
Posté le 8 sept. 2011
Il faudra que tu saches faire ce raisonnement à 2 identités remarquables pour factoriser car tu risques d'en avoir encore besoin ;)
Anonyme
Posté le 8 sept. 2011
dacoor merci docalbus mais pour linstant on a pas fait de cours sur sa jespere que biento je reussirai a maitriser le resoliution dequation a 2 identité! je vais essayer de finir cette equation.... si jjy arrive ...

encore merci!
02didi02
02didi02
Posté le 8 sept. 2011
docalbus t'a aidé
je te laisse finir avec lui
Anonyme
Posté le 8 sept. 2011
ok merci encoreee 02didi02!!!!
Anonyme
Posté le 8 sept. 2011
De rien
;)
Anonyme
Posté le 8 sept. 2011
Tu trouveras 2 solutions possible
dont l'une est : x = 3

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