Equations-produits

a)(4-3x)(5x+11)=0

pour que cela se vérifie l'un des deux facteurs doit égaler 0

4-3x = 0 donc x = 4/3

5x+11 = 0 donc x = - 11/5

as-tu compris ?

a)(4-3x)(5x+11)=0
n'oublie pas que dans un produit quelconque axb on a ab=0 si a=0 ou b=0
ici a=4-3x et b=5x+11

b)3x(4x-9)=0
même méthode et explication
avec ici a=3x et b=4x-9
à toi !

pour le N° 84 vois ton cours c'est bien expliqué, je pense.

On donne : D=(2x-3)(5-x)+(2x-3)²

a)Développer et réduire D
en 2de tu dois savoir développer !

la double distributivité et la deuxième identité remaruable !

D = 2x*5 + 2x*-x -3*5 - 3*-x + (carré du 1er + carré du 2è - double produit du premier par le second)

puis tu réduis.

A toi de jouer.

b)Factoriser D
c)Résoudre l'équation: (2x-3)(x+2)=0

D=(2x-3)(5-x)+(2x-3)²

Factorisation, tu peux aussi écrire :

D=(2x-3)(5-x)+(2x-3)(2x-3)

tu peux factoriser (2x-3) (tuécris ici tout ce qui reste et tu réduis).

A+

c)Résoudre l'équation: (2x-3)(x+2)=0

fais la même méthode que dans ton tout premier exercice, c'est la même démarche

a)5a²-3a=0
le tous c'est de factoriser d'abord pour mettre sous forme d'un produit puis faire comme l'exo d'avant (2 solutions:ab=0 si a=0 ou b=0
5a²-3a=a(...-...)

b)6a²=a
fais passer le a de droite à gauche puis factorise et tire la conclusion ou bien simplifie par a:
6a²=a--->6a=0--->a= ?

c)4a²=8a-4
simplifie d'abord par 4:
a²=2a-1
a²-2a=-1
a(a-2)=-1
a(2-a)=1
pour qu'un produit ab=1 il faut que a=1/b ou b=1/a

d)a²-11=0
ici fait attention:
quand tu as a²=b
alors a=Vb ou -Vb

bonjour
la résolution c'est ça:
a)alors 4-3x=0 ou bien 5x+11=0 donc à la première cas -3x=-4 alors x=-4/-3 sera 4/3
au 2éme cas 5x=-11 alors x=-11/5 donc la résolution de cette equation est: S={4/3;-11/5}
b)on a 3x(4x-9)=0 alors 3x=0 ou 4x-9=0 donc à la première cas 3=0 est ça impossible donc x=0 et à la 2éme cas 4x=9 donc x=9/4
alors S={0;9/4}

j'éspère continuer les autres equations mais j'aurai demain un examen de français excuser moi ....
les autres equations ce sont trés facile tu peux les résoudre y compris les autres
et aussi situ veux tu peux acheter les collections de math c'est manifique .....
bonne chance à vous .

Je peux t aider a resoudre l equation (2X-3)(X+2) mais je ne suis pas sure de sa ;
2X-3=0
2X-3=0
2X=3
X=2/3

X+2=0
X=2

a)(4-3x)(5x+11)=0
4-3x = O
-3x = -4
x = -4/-3 = 4/3
ou 5x+11 = 0
5x = -11
x = -11/5 = -2,2

b)3x(4x-9)=0
3x = 0
x = 0/3 = 0
ou 4x-9 = 0
4x = 9
x = 9/4 = 2,25

n°84

a)5a²-3a=0
5a*a-3a = 0
a(5a-3)= 0
a = 0
ou 5a-3 = 0
5a = 3
a = 3/5

a)
Tu dois connaitre la formule suivante:

a x b =0 si et seulement si a=0 ou b=0

(4-3x)(5x+11)=0 si et seulement si 4-3x=0 ou 5x+11=0
si et seulement si 4=3x ou 5x=-11
si et seulement si x=4/3 ou x=-11/5

L'ensemble des solutions S est S={4/3;-11/5}

Fais pareil pour le b)

n°84
Tu factorises d'abord :
5a²-3a=0
tu vois que a est en facteur : a(5a-3)=0
puis tu te ramènes comme à l'exercice précédent !

n°86
a)
Développons D :
D=(2x-3)(5-x)+(2x-3)²
= (10x-2x²-15+3x) + (4x²-12x+9)
Continue

b)
Tu vois que (3x-3) est en facteur !
D=(2x-3)[(5-x)+(2x-3)]
D=(2x-3)(x+2)

c) comme à l'exercice n°1 (facile)

Yétimou.

je comprend rien vous pourriez être plus précis pour le 84 svp ?

n°84

Ton expression est : 5 x a x a -3 x a=0

tu vois que a est en facteur : a(5a-3)=0
C'est une équation-produit :
a(5a-3)=0 ssi a=0 ou 5a-3=0
ssi a=0 ou 5a=3
ssi a=0 ou a=5/3
L'ensemble des solutions S est S={0;5/3}
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b)6a²=a ssi 6a²-a=0
ssi a(6a-1)=0
ssi a=0 ou 6a-1=0
ssi a=0 ou a=1/6
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c)4a²=8a-4 ssi 4a²-8a+4=0
ssi (2a-2)²=0 (Identité remarquable)
ssi 2a-2=0
ssi a=1
----------------------------------------
d)a²-11=0 ssi a²-[(rac(11)]²=0
ssi [a-rac(11)][a+rac(11)]=0
ssi a-rac(11)=0 ou a+rac(11)=0
ssi a=rac(11) ou a=-rac(11)
---------------------------------------
Yétimou