- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
bonsoir voici le sujet:soit f(x)=racinne carré de (x+2) pour x> ou égale à -2 et g(x)=x-4 pour x réél
1) avec la calculatrice comparer racine de (x+2) et x-4 pour > ou égale à -2
2) justifier que si -2
4)en déduire la position relative des courbes représentant f et g sur [-2;+ infini[
Où j'en suis dans mon devoir
veuillez me corriger si ma réponse n'est pas correcte ou si je n'arrive pas:1) je pense qu'il faut dire le pt d'intersection des courbe donc x=7; y=3
---------------------------
2) racine carré(x+2)> ou égale 0 --> x>ou égale -2
x-4< ou égale à 0--> x
3) f(x)-g(x)=racine carré de(x+2)-(x-4)
f(x)-g(x)=(acine carré de(x+2)-(x-4)(racine carré de(x+2)+(x-4)/(racine carré de(x+2)+(x-4)
f(x)-g(x)=racine carré de(x+2)²-(x-4)²)/(racine carré de(x+2)+(x-4)
fx)-g(x)=x+2-x²+8x-16)/(racine carré de(x+2)+(x-4)
f(x)-g(x)=-x²+9x-14)/(racine carré de(x+2)+(x-4)
------------------
4)f(x)-g(x)=-x²+9x-14)/(racine carré de(x+2)+(x-4)
on calcule le numérateur x1=24 et x2=7
mais pour le dénominateur je n'arrive pas
et ensuite on fait le tableau de signe pour montrer f(x) au dessus ou desous de g(x)??
Pourriez vous m'aider merci et verifier les question precedentes =)
14 commentaires pour ce devoir
euh je n'ai pas trop suivi désolé vous ne pourriez pas numéroté les questions merci =)
4)f(x)-g(x)=-x²+9x-14)/(racine carré de(x+2)+(x-4)
on calcule le numérateur x1=2 et x2=7
mais pour le dénominateur comment on fait pour calculer :
racine carré de(x+2)+(x-4)??
on calcule le numérateur x1=2 et x2=7
mais pour le dénominateur comment on fait pour calculer :
racine carré de(x+2)+(x-4)??
mais pour le dénominateur comment on fait pour calculer
(racine carré de(x+2))+(x-4)??
(racine carré de(x+2))+(x-4)??
Bonsoir;
3) bien
4) on cherche "la position relative des courbes représentant f et g sur [-2;+ infini["
donc on cherche le signe de f(x)-g(x) sur [-2;+ infini[
Signe de ( f(x)-g(x) ) signe de (-x²+9x-14/D) sur [-2;+ infini[ ( avec D > 0)
= signe de ( -x²+9x-14 ) sur [-2;+inf[ ( puisque D est toujours positive)
( parce que signe de a/b ,si b est toujours positive, est le signe de a )
tu as trouvé les solution de -x²+9x-14 = 0 il suffit maintenant de dresser le tableau de signe de -x²+9x-14 puis de f(x)-g(x) = (-x²+9x-14)/D
sur [-2;+inf[
(ne te préoccupes pas par le calcule du dénominateur il est toujours positif, c'est ce qui est important à connaitre )
tu as compris?
3) bien
4) on cherche "la position relative des courbes représentant f et g sur [-2;+ infini["
donc on cherche le signe de f(x)-g(x) sur [-2;+ infini[
Signe de ( f(x)-g(x) ) signe de (-x²+9x-14/D) sur [-2;+ infini[ ( avec D > 0)
= signe de ( -x²+9x-14 ) sur [-2;+inf[ ( puisque D est toujours positive)
( parce que signe de a/b ,si b est toujours positive, est le signe de a )
tu as trouvé les solution de -x²+9x-14 = 0 il suffit maintenant de dresser le tableau de signe de -x²+9x-14 puis de f(x)-g(x) = (-x²+9x-14)/D
sur [-2;+inf[
(ne te préoccupes pas par le calcule du dénominateur il est toujours positif, c'est ce qui est important à connaitre )
tu as compris?
J'ai trouve pour le numérateur x1= 7 et x2=2 est ce bon?
Oui c'est bon.
Donc je trouve en fesant mon tableau: f(x) dessous de g(x) pour ]-infini;2[U]7;+ infini[
F(x) dessus de g(x) pour ]2;7[
Mais je pense que mon résultat est faux!:( car je ne trouve pas Ca graphiquement
F(x) dessus de g(x) pour ]2;7[
Mais je pense que mon résultat est faux!:( car je ne trouve pas Ca graphiquement
Oui il y a une erreur quelque part je vérifie ça et je reviens ...
Ok merci :)
C'est D qui n'est pas toujours positif !!
D'après la question 2) tu connais déjà la position relative des courbes sur l'intervalle [-2;4].
il reste maintenant de trouver la position relative de ces courbes sur [4;+inf[.
donc d'étudier le signe de f(x)-g(x) = -x²+9x-14/D sur l'intervalle [4;+inf[
et sur cette intervalle seulement que D est positif. il suffit donc de chercher le signe de -x²+9x-14 mais seulement sur cette intervalle.
la solution de -x²+9x-14 = 0 sur [4;+inf[ est 7 (2 est aussi une solution mais pas sur cette intervalle )
donc dans ton tableau de signe tu met seulement x de 4 à +inf et la valeur qui annule le numérateur est 7 ...
voila :)
D'après la question 2) tu connais déjà la position relative des courbes sur l'intervalle [-2;4].
il reste maintenant de trouver la position relative de ces courbes sur [4;+inf[.
donc d'étudier le signe de f(x)-g(x) = -x²+9x-14/D sur l'intervalle [4;+inf[
et sur cette intervalle seulement que D est positif. il suffit donc de chercher le signe de -x²+9x-14 mais seulement sur cette intervalle.
la solution de -x²+9x-14 = 0 sur [4;+inf[ est 7 (2 est aussi une solution mais pas sur cette intervalle )
donc dans ton tableau de signe tu met seulement x de 4 à +inf et la valeur qui annule le numérateur est 7 ...
voila :)
En refaisons je trouve ]-2; 2[U]7;+infini[ pour en dessous et pour dessus je trouve ]2;7[
Merci beaucoup pour tout le temps que vous avez consacré pour moi Grace à vous jai compris :D' encore en grand MERCI :)
oui presque ..
signe de a ( donc ici signe(-1))=négatif ) en dehors des racine du trinome
donc f(x) - g(x) est négative sur [7;+oo[ et positive sur [4;7] ( c'est seulement ces intervalles qui nous intéresse, l'autre [-2;4[ on connait déjà la position des relative des courbes ...et sur ]-inf;-2[ f n'est même pas définie )
donc f(x) <= g(x) sur [7;+inf[ et f(x) >= g(x) sur [4;7]
puis tu résumes le tout ...
signe de a ( donc ici signe(-1))=négatif ) en dehors des racine du trinome
donc f(x) - g(x) est négative sur [7;+oo[ et positive sur [4;7] ( c'est seulement ces intervalles qui nous intéresse, l'autre [-2;4[ on connait déjà la position des relative des courbes ...et sur ]-inf;-2[ f n'est même pas définie )
donc f(x) <= g(x) sur [7;+inf[ et f(x) >= g(x) sur [4;7]
puis tu résumes le tout ...
De rien :)
L'essentiel c'est que tu as compris
L'essentiel c'est que tu as compris
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.