Ex Maths : Candide

Sujet du devoir

Candide dispose de 100 mètres de grillage pour clore un jardin triangulaire qu'il va installer dans un grand terrain. Il cherche à connaître la longueur des côtés pour que l'aire soit maximale.

1. A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, conjecturer la valeur des côtés pour que l'aire du jardin rectangulaire soit maximale.

2. Soit x la longueur d'un des côtés et f(x) l'aire du jardin triangulaire.

a. Quelles sont les valeurs possibles de x?

b. Montrer que f(x)= 625 - (x - 25)².

c. Pour quelle valeur de x l'aire est-elle maximale?

3. Que peut-on dire de deux nombres dont la somme est donnée et dont le produit est maximal?

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai rien réussi à faire pour le moment. J'ai besoin d'aide. Merci d'avance.