exercice 1 aires

Sujet du devoir

on considère un carré ABCD de côté 8 cm. M est un point du segment (AB). On dessine une figure : un carré AMNP de côté (AM). On va s'intéresser aux aires du carré AMNP, du triangle MBI et du motif constitué du carré AMNP et du triangle MBI. On va chercher à étudier plusieurs problèmes : Problème 1 :Est-il possible que l'aire du carré AMNP soit égale à l'aire du triangle MBI ? Problème 2 : Est-il possible que l'aire du triangle MBI soit supérieure à celle du carré AMNP ? Problème 3 : Est-il possible que l'aire du motif constitué du petit carré AMNP et du triangle MBI soit égale à la moitié de l'aire de ABCD ? EXPRESSION DES AIRES : x la distance AM, Ac  la fonction donnant l'aire du carré AMNP, At la fonction donnant l'aire du triangle MBI, Am la fonction donnant l'aire du motif : carré + triangle. Dans quel intervalle varie x ? Déterminer l'expression de la fonction Ac. Quel est d'après la question précédente l'ensemble de définition de cette fonction ? Déterminer l'expression de la fonction At. Déduire des questions précédentes l'expression de la fonction Am.

je suis pas sure je pense calculer en 1er la longueur du segment ab pour déterminer am pour pouvoir calculer l'aire de amnp et ensuite pour affirmer ou pas si l'aire du petit carré est égale l'aire du triangle isocèle !