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Sujet du devoir
Publié le 25 avr. 2015 il y a 1 heure par Sizzix- - Fin › 28 avr. 2015 dans dans 3 jours
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Sujet du devoir
1)a Sur le logiciel de geometrei tracer la parabole d'equation y=x²
Placer deux points A et B sur la parabole non symetrie par rapport a l'axe (OIJ)
Construire le point C de la parabole tel que (AB) et (OC)
soit paralleles.
b.Conjecturer une relation entre les abcisses des points A,b et c
2 demonstration
On note xa,xb et xc les abcisses de A,B et C
a)Quel sont leurs ordonnées
b)En deduire les coefficients directeurs des droites (AB) et (OC)
c) Demontrer la relation conjecture a la 1)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait le graphique mais je n'arrive pas a vous l'envoyer.
Et je n'arrive pas a faire le reste
5 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
2) Les droites (AB) et (OC) sont parallèles donc elles ont le même coefficient directeur.
(AB) : y = a*x + b
(OC) : y = a*x (droite qui passe par l'origine).
a) Les points A,B et C appartiennent tous à la parabole d'équation y = x² donc il suffit de remplacer x par xA, xB... pour trouver yA... dans la relation y = x²
b) Coefficient directeur.
On connait les coordonnées de A, B et C A (xA; yA =...)
Pour trouver le coefficient "a", on peut utiliser le point C qui appartient à la droite (OC) d'équation
y = a * x (on remplace x et y par les coordonnées du point C et on en déduit l'expression de a en fonction de xC).
c) relation
On a trouvé a en fonction de xC au b).
Ici il faut exprimer "a" en fonction de xA et xB.
Pour cela on va se servir de l'équation y = a*x +b.
a = (yB-yA) / (xB-xA) puis remplacer yB et yA par ce qu'on a trouvé au a) avec y=x².
cela va se simplifier (penser aux identités remarquables).
On a ensuite 2 expressions pour "a" qu'on peut égaler (une en fonction de xC et l'autre en fonction de xB et xA).
Les coordonnées vont servir à "voir" quelle est la relation entre xA, xB et xC.
1)b) A(-3;9) B(2;4) et C(-1;1)
On remarque que -1 = -3 + 2 donc xC = ...
Mais pour la démonstration du 2) il faudra malheureusement utiliser les lettres xA,...
1b)
Que pouvez-vous conjecturer ?
xA=-3 , xB=2 et xC=-1
Avec xA et xB, quelle opération peut-on obtenir xC ?
2a)
Puisque tous les points font partie de la parabole, yA=xA² etc…
2b)
L’équation de la droite (AB) va être de la forme générale : y = a * x + b
Exprimez « a » en fonction de de xA, yA, xB et yB.
La droite (OC) a pour équation générale y = a’ * x puisque elle passe par O (0 ; 0)
Exprimez « a’ » en fonction de xC, yC, xO et yO.
2c)
Puisque (OC) // (AB), que peut on dire de a et a’ ?
Remplacez-les « y » par les expressions de la question 2a).
Factoriser.
Simplifiez en expliquant pourquoi on peut le faire.
Tenir au courant
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Bonjour,
pour avoir la même figure, quels sont les points A et B que vous avez pris?
Leurs coordonnées ?
Et pour le point C, quelles sont ses coordonnées?
A(-3;9B(2;4) et C(-1;1)