Exercice de math

qu'as tu fait ?

Pour déterminer f(x) tu dois utiliser un système ou les accroissements des images, tu as ça dans ton cours

Tu préfères utiliser les systèmes ou accroissements ?

Tu fais un système pour déterminer f(x)

.... La modération

En espérant t'avoir aider, n'hésite pas à poser des questions

utilise les systèmes d'accroissement comme l'a dit clem.

f affine

calcul de a

calcul de b

donc (AB) : y = ax + b

sens de variation : c'est une droite si a<0 f est décroissante sur R

si a positif f est croissante sur R

dernière question = système de deux équations à deux inconnues avec l'équation de f et de g 

Calcul du coefficient directeur a :

On sait que

a = [f(u)-f(v)]/(u-v)

Donc, pour u = xA et v = xB, on obtient :

a = [f(2)-f(4)]/(2-4)

a = (2-0)/(-2)

a = - 1

Calcul de l'ordonnée à l'origine b :

On sait que f(x) = -x + b

Or, f(2) = 2

Donc -x*2+b = 2

-2 + b = 2

b = 4

Donc f(x) = -x + 4

Le coefficient directeur a est tel que a < 0

Donc la fonction f est décroissante sur ]- infini ; + infini[

f(x) = -x + 4 et g(x) = (1/2)x+1

Pour trouver l'abscisse (antécédent) du point d'intersection des fonctions f et g, on effectue l'équation suivante :

g(x) = f(x)

(1/2)x+1 = -x+4

(1/2)x + x = 4-1

(3/2)x = 3

et f(3) = -3 + 4

f(3) = 1

Donc le point d'intersection des droites des fonctions affines g et f a pour coordonnées (3;1)