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Sujet du devoir
On munit le plan d'un repère orthonormé (O;I;J). Soit x un réel quelconque. On considère les points A(-3;1) et B(2x-1;2x).1) Placer le point B pour x =0, puis pour x=2 et enfin pour x=8
2) Déterminer x pour que les points O,A et B soient alignés. Quelles sont les coordonnées du point B ?
3) a) Calculer les longueurs OA, OB et AB en fonction de x
b) En déduire une équation d'inconnue x pour que les droites (OA) et (OB) soient perpendiculaires.
4) En déduire les valeurs de x pour que cette propriété soit vérifiée. Quelles sont les coordonnées de B correspondantes.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà répondu à la question 1)Je ne suis pas sure de la justesse des résultats mais je pense que c'est à peu prés bon ... :1) Pour x=0
B1(2x-1;2x)
B1(-1;0)
Pour x=2
B2(2*2-1;2*2)
B2(4-1;4)
B2(3;4)
Pour x=8
B3(2*8-1;2*8)
B3(16-1;16)
B3(15;16)
2) Je ne connais pas la méthode pour cette partie de l'exercice ... Pouvez vous me l'expliquer ?
3)a)Pour cette partie je connais la formule mais n'ayant pas le 2) ..
b) Comment faut il faire ?
4) ...
7 commentaires pour ce devoir
3.a) avec la formule pour calculer la distance: racine carrée de { (xB-xA)² + (yB-yA)² }
3.b) avec Pythagore (angle droit <=> droites perpendiculaires)
3.b) avec Pythagore (angle droit <=> droites perpendiculaires)
Merci :)J'ai compris mais je ne sais pas comment le réaliser .
Je marque y=ax aprés il faut que je trouve plusieurs coordonnées possible ? Mais comment je trouve a ?
Je suis nulle en maths désolée :/
Je marque y=ax aprés il faut que je trouve plusieurs coordonnées possible ? Mais comment je trouve a ?
Je suis nulle en maths désolée :/
Tu as deux points, O (o;o) et A(-3;1)
Ces deux points appartiennent à la droite OA qui a pour équation
y=ax et vérifie cette équation*
y=1
x=-3
1=-3a
a=-1/3
Donc, la droite OA a pour équation y=-1/3x
Si B appartient à la droite OA alors il vérifie l'équation de droite y=-1/3x
y=2x
x=2x-1
2x=-1/3(2x-1)
3*2x=1-2x
6x+2x=1
8x=1
x=1/8
Conclusion, pour que le point B appartienne à la droite (OA), il faut que x=
Ces deux points appartiennent à la droite OA qui a pour équation
y=ax et vérifie cette équation*
y=1
x=-3
1=-3a
a=-1/3
Donc, la droite OA a pour équation y=-1/3x
Si B appartient à la droite OA alors il vérifie l'équation de droite y=-1/3x
y=2x
x=2x-1
2x=-1/3(2x-1)
3*2x=1-2x
6x+2x=1
8x=1
x=1/8
Conclusion, pour que le point B appartienne à la droite (OA), il faut que x=
Il faut que x=1/8
Donc les coordonnées de B sont :
B(2*1/8-1;2*1/8)
B(2/8-8/8;2/8)
B(-6/8;1/4)
B(-3/4;1/4)
B(-0,75;0,25) <- Vaut il mieux que je laisse le résultat sous cette forme ou plutot sous la forme fractionnaire ?
Merci beaucoup de m'aider :)
Donc les coordonnées de B sont :
B(2*1/8-1;2*1/8)
B(2/8-8/8;2/8)
B(-6/8;1/4)
B(-3/4;1/4)
B(-0,75;0,25) <- Vaut il mieux que je laisse le résultat sous cette forme ou plutot sous la forme fractionnaire ?
Merci beaucoup de m'aider :)
Bonjour; je ne comprend pas pour la 3b) ... Pouvez vous m'aider ?
si les droites (OA) et (OB) sont perpendiculaires, alors le triangle OAB est rectangle en O
donc (d'après le théorème de Pythagore): AB² = OA² + OB²
ce qui te donnera l'équation d'inconnue x demandée
donc (d'après le théorème de Pythagore): AB² = OA² + OB²
ce qui te donnera l'équation d'inconnue x demandée
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Pour la 2), il faut en fait que tu montres que B appartient à la droite OA, pour ça détermine l'équation d'une droite pour la droite OA (qui passe par l'origine, donc équation de la forme y=ax).
une fois que tu auras fais ça on verra après