exercice de maths : le certificat d'étude

Sujet du devoir

bonjour, j'ai un exercice de maths à rendre à la rentrée et je ne comprend pas trop, si vous pourriez m'aider ce serait extrêmement gentil ! :)

voici l'exo:

Anselme Lacoste, 76ans raconte à qui veut bien l'entendre que lorsqu'il a passé son certificat d'études primaires, il était un crack en maths. Et il ajoute :

"aujourd'hui vous passez le brevet, vous ne savez même pas faire une division ! Et je ne parle pas de l'orthographe ..."

Excédé, Jonathan, son petit fils, l'interpelle :

"écoute pépé, je vais te poser des devinettes de calcul.

-d'accord petit, je suis incollable.

-je pense un nombre, je le multiplie par 3, j'ajoute 7, et je trouve 43. Quel était mon  nombre de départ ?

-facile. tu pensais à 12", répond instantanément le grand-père.

1.a. La réponse d'Anselme est-elle exacte ? comment a-t-il trouvé la réponse ?

b. En appelant x le nombre de départ, écrire une équation d'inconnue x et la résoudre. "plus difficile pépé. je pense un nombre, je le multiplie par lui-même, je retranche 20, je multiplie le tout par 2, je trouve 10!" s'écrit Jonathan.

Après quelques secondes d'hésitation, le grand-père donne encore une bonne réponse.

2. montrer que, en réalité, il y a une autre réponse possible.

"allez, une dernière, pépé. je pense un nombre, je le multiplie par lui-même, j'ajoute le double du nombre de départ et j'ajoute encore 1. Je trouve 100!"
Après quelques instants le grand-père s'énerve : "on verra ca une autre fois!".
3. montrer que, si il avait bien connu les identités remarquables, Anselme aurait pu découvrir les solutions de cette énigme. 

voilà, merci d'avance à ceux qui m'aideront !;)