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Sujet du devoir
Bonjour merci de m'aider,Soient, A(1;5), B(-2;-3) et C(9;2) trois points du plan.
1.Placer les A, B et C dans un repère.
2.Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier votre réponse
3.Soit I le milieu de BC. Déterminer les coordonnées de I.
4.Déterminez l'équation de AI.
5.Soit E un point de AI. Quelles doivent être les coordonées de E pour que (EC) soit parallèle à (AB) ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait le 1, le 2 je voudrais savoir si c'est bon : j'ai calculer les 3 longueurs (AB, AC et BC) et deux (AB et AC) on le même résultats c'est suffisant pour montrer que le triangle est rectangle ?j'ai fait aussi le 3 mais sa me donne : xI 1+(-2)/2 = -1/2 = -0.5 et pour yI 5+(-3)/2 = 2/2 = 1 les coordonnées de I = (-0.5;1)
Le 4. je ne l'ai pas encore fait mais je pense m'en sortir
le 5. je ne sais pas comment faire
28 commentaires pour ce devoir
2. que trouves-tu pour les 3 longueurs AB, AC, BC ?
un triangle qui a 2 côtés égaux est un triangle isocèle
un triangle dont les côtés vérifient a²+b²=c² est un triangle rectangle
3.attention à l'énoncé
tu as calculé les coordonnées de I milieu de [AB] mais en fait on appelle I le milieu de [BC]
4.déterminer l'équation d'une droite passant par 2 points
l'équation est de la forme y=ax+b
les coordonnées des 2 points vérifient l'équation de la droite
OU
calcul du coeff directeur de la droite (a dans l'équation)
un triangle qui a 2 côtés égaux est un triangle isocèle
un triangle dont les côtés vérifient a²+b²=c² est un triangle rectangle
3.attention à l'énoncé
tu as calculé les coordonnées de I milieu de [AB] mais en fait on appelle I le milieu de [BC]
4.déterminer l'équation d'une droite passant par 2 points
l'équation est de la forme y=ax+b
les coordonnées des 2 points vérifient l'équation de la droite
OU
calcul du coeff directeur de la droite (a dans l'équation)
tu as calculé AB, BC, et AC
donc tu as repéré l'hypoténuse :
contrôle si l'égalité de Pythagore est bien vérifiée.
donc tu as repéré l'hypoténuse :
contrôle si l'égalité de Pythagore est bien vérifiée.
B(-2;-3) et C(9;2)
I milieu de [BC] ---> pas de [AB] : tu t'es trompé de points :(
I milieu de [BC] ---> pas de [AB] : tu t'es trompé de points :(
bonjour Chut :)
bonjour carita,
je te laisse continuer,je dois m'absenter
je te laisse continuer,je dois m'absenter
2. Pour AB = 8.54 pour AC = 8.54 et pour BC = 12.08
3. Ah oui je me suis trompée !
je l'ai refait sa me donne I(3.5;-0.5) j'ai vérifiée sur le repère et c'est ok.
4.j'ai calculer le coeff directeur de AI = -2.2
donc ya=ax+b
5=-2.5*1+b
5=-2.5+b
5+2.5=b
B= 7.5
On en conlut que l'équation de la droite et y=-2.5x+7.5
3. Ah oui je me suis trompée !
je l'ai refait sa me donne I(3.5;-0.5) j'ai vérifiée sur le repère et c'est ok.
4.j'ai calculer le coeff directeur de AI = -2.2
donc ya=ax+b
5=-2.5*1+b
5=-2.5+b
5+2.5=b
B= 7.5
On en conlut que l'équation de la droite et y=-2.5x+7.5
je réponds à la place de chut qui me l'a demandé.
2. Pour AB = 8.54 pour AC = 8.54 et pour BC = 12.08
tu montres en effet qu'il est isocèle
mais pas qu'il est renctangle... Pythagore
3. I(3.5;-0.5) ok
4.j'ai calculer le coeff directeur de AI = -2.2 : oui
donc ya=ax+b
5=-2.5*1+b ---> attention pas -2.5, mais -2.2
reprends
2. Pour AB = 8.54 pour AC = 8.54 et pour BC = 12.08
tu montres en effet qu'il est isocèle
mais pas qu'il est renctangle... Pythagore
3. I(3.5;-0.5) ok
4.j'ai calculer le coeff directeur de AI = -2.2 : oui
donc ya=ax+b
5=-2.5*1+b ---> attention pas -2.5, mais -2.2
reprends
2. Pour AB = 8.54 pour AC = 8.54 et pour BC = 12.084
avec la réciproque de pythagore :
AB²+AC²=8.54²+8.54²=72.93+72.93=145.86
BC²=12.08²=145.92
c'est normal qu'il y est un équart si petit ?
3. Ah oui je me suis trompée !
je l'ai refait sa me donne I(3.5;-0.5) j'ai vérifiée sur le repère et c'est ok.
4.j'ai calculer le coeff directeur de AI = -2.2
donc ya=ax+b
5=-2.5*1+b
5=-2.5+b
5+2.5=b
B= 7.5
On en conlut que l'équation de la droite et y=-2.5x+7.5
avec la réciproque de pythagore :
AB²+AC²=8.54²+8.54²=72.93+72.93=145.86
BC²=12.08²=145.92
c'est normal qu'il y est un équart si petit ?
3. Ah oui je me suis trompée !
je l'ai refait sa me donne I(3.5;-0.5) j'ai vérifiée sur le repère et c'est ok.
4.j'ai calculer le coeff directeur de AI = -2.2
donc ya=ax+b
5=-2.5*1+b
5=-2.5+b
5+2.5=b
B= 7.5
On en conlut que l'équation de la droite et y=-2.5x+7.5
Ok je vais refaire l'équation !
donc l'équation c'est y=-2.2+7.2 !
2. normalement tu dois trouver une égalité parfaite.
la différence provient du fait que tu as arrondi une racine carrée.
en calculant AB², tu n'as plus d'arrondi :
AB² = (-2-1)² + (-3-5)² = 73
AC² = 73
BC² = 146
la différence provient du fait que tu as arrondi une racine carrée.
en calculant AB², tu n'as plus d'arrondi :
AB² = (-2-1)² + (-3-5)² = 73
AC² = 73
BC² = 146
(AI) : y= -2.2 x + 7.2
attention tu as perdu le x en route :)
attention tu as perdu le x en route :)
"en calculant AB², tu n'as plus d'arrondi" :
je rectifie : ... tu n'as plus de racine carrée.
je rectifie : ... tu n'as plus de racine carrée.
Ok ;) donc le triangle ABC est rectangle en A.
Oui j'ai oublié de taper le "x" :)
Merci !!
Oui j'ai oublié de taper le "x" :)
Merci !!
selon la mm logique, pour prouver l’égalité de AB et de AC, tu ne dois jamais donner des arrondis, mais garder V(73).
5.
le point E doit répondre à deux conditions :
- appartenir à la droite (AI), dont tu as l'équation
- ET vecteurEC colinéaire au vecteurAB
as-tu appris à calculer un déterminant de vecteurs?
le point E doit répondre à deux conditions :
- appartenir à la droite (AI), dont tu as l'équation
- ET vecteurEC colinéaire au vecteurAB
as-tu appris à calculer un déterminant de vecteurs?
tu es partie?
Oui j'étais partis ! non je n'ai pas appris a calculer les vecteurs :s
as-tu fait un petit dessin?
si E remplit les 2 conditions, ACEB est un parallélogramme (plus précisément ici un carré) dont (AI) et (BC) sont les diagonales. ---> [AE] et [BC] ont le mm milieu I.
il y a plusieurs façons de faire, mais tu peux établir les coordonnées de E à partir du fait que I est le milieu de [AE]
appelons x et y les coordonnées de E.
écris la formule qui permet de trouver les coordonnées du milieu de [AE]
puis écris les égalités aux coordonnées de I(7/2; -1/2).
si E remplit les 2 conditions, ACEB est un parallélogramme (plus précisément ici un carré) dont (AI) et (BC) sont les diagonales. ---> [AE] et [BC] ont le mm milieu I.
il y a plusieurs façons de faire, mais tu peux établir les coordonnées de E à partir du fait que I est le milieu de [AE]
appelons x et y les coordonnées de E.
écris la formule qui permet de trouver les coordonnées du milieu de [AE]
puis écris les égalités aux coordonnées de I(7/2; -1/2).
par la méthode des vecteurs,
tu chercherais E tel que vecteurAB = vecteurCE
qu'as-tu trouvé?
tu chercherais E tel que vecteurAB = vecteurCE
qu'as-tu trouvé?
la formule pour le milieu de AE : xa+x/2 et ya+y/2
oui, mais A, tu connais : A(1;5)
donc milieu de [AE] a pour coordonnées ((1+x)/2; (5+y)/2)
il te suffit de poser l'égalité avec les coordonnées de I
(1+x)/2 = 7/2
(5+y)/2 = -1/2
et de résoudre ces équations pour trouver x et y.
donc milieu de [AE] a pour coordonnées ((1+x)/2; (5+y)/2)
il te suffit de poser l'égalité avec les coordonnées de I
(1+x)/2 = 7/2
(5+y)/2 = -1/2
et de résoudre ces équations pour trouver x et y.
comment fait-on pour résoudre ce genre d'équation ? je n'ai pas l'habitude d'avoir autant de fraction :s
(1+x)/2 = 7/2 <==> 1+x = 7
=1+x+7/2
=8+x/2
x=8/2
x=4
=5+y-1/2
=4+y/2
y=4/2
y=2
=8+x/2
x=8/2
x=4
=5+y-1/2
=4+y/2
y=4/2
y=2
(1+x)/2 = 7/2 <==> ---> les dénominateurs sont égaux et non nuls : on peut donc poser l'égalité des numérateurs
1+x = 7 <==>
x= 7-1 <==>
x= 8
(5+y)/2 = -1/2 <==>
5+y = -1 <==>
y = -1-5 <==>
y=-6
1+x = 7 <==>
x= 7-1 <==>
x= 8
(5+y)/2 = -1/2 <==>
5+y = -1 <==>
y = -1-5 <==>
y=-6
Bonjour,
Pour la troisième question, tu as du voir en cours une formule permettant de calculer les coordonnées du milieu d'un segment
Cette formule est :
(xA+xB)/2
(yA+yB)/2
Ainsi tu obtient L'abscisse (x) et l'ordonnée (y) du milieu du segment.
Pour ton exercice, tu dois calculer I milieu de BC
Donc : (xB+xC)/2 = (-2+9)/2 = 7/2 = 3,5
(yB+yC)/2 = (-3+2)/2 = -1/2 = -0,5
Donc : I(3,5 ; -0,5)
Pour la question 4 tu dois avoir appris une formule avec une racine carré dont je ne me souvient plus pour l'instant. Je regarderais bonne chance pour la suite.
Pour la troisième question, tu as du voir en cours une formule permettant de calculer les coordonnées du milieu d'un segment
Cette formule est :
(xA+xB)/2
(yA+yB)/2
Ainsi tu obtient L'abscisse (x) et l'ordonnée (y) du milieu du segment.
Pour ton exercice, tu dois calculer I milieu de BC
Donc : (xB+xC)/2 = (-2+9)/2 = 7/2 = 3,5
(yB+yC)/2 = (-3+2)/2 = -1/2 = -0,5
Donc : I(3,5 ; -0,5)
Pour la question 4 tu dois avoir appris une formule avec une racine carré dont je ne me souvient plus pour l'instant. Je regarderais bonne chance pour la suite.
Ils ont besoin d'aide !
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pour montrer qu'un triangle est rectangle tu peux utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.