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Sujet du devoir
Bonjour à tous voilà j'ai un petit problème pour les deux dernières questions de mon exo.
Voilà l'énoncé:
Pour un producteur, le cout total de production pour une variété de fruits est de la forme: f(x)= 0.01x²+0.4x+24, où x est le nombre de kg produits entre 0 et 200 kg et f(x) est exprimé en €. Il vend chaque kg de fruits 1.5€, mais vend toute sa production.
1) Justifiez que le bénéfice b (x) en fonction du nombre de kg produits et vendus s'exprime par b (x)=-0.01xcarré+1,1x-24
2) Vérifiez que b (x)= -0,01(x-30)(x-80)
3) Déterminer pour qu'elles quantités produites le producteur réalise un bénéfice.
4) a) Montrer que b (x)=-0,01 (x-55)carré+6,25
b) Démontrer alors que la fonction B ainsi definie admet un maximum sur [0;200]. Donner la valeur de ce maximum et la valeur de x pour laquelle il est atteint.
c) Interpréter ce résultat en terme de bénéfice.
Voilà alors j'ai fait les questions 1,2,3 et la a) du 4 et la b) et le c) du 4 je bloque voilà je veux juste un peu d'aide piur ces deux là. Sinon les autres questions que j'ai fait son bonnes.
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Tu as la formule de b qui est
b (x)= - 0,01 (x-55)² + 6,25
Tu reconnais, qu'ils t'on fait écrire ce polynôme sous forme canonique.
Tu peux remarquer, que pour x = 55, le (x-55)² = 0
Donc x = (5 est soit le minimum soit le maximum de ta fonction)
comme c'est un polynôme de la forme y(x) = -x²+...
alors le polynôme a un maximum.
Du coup c'est bon, on a trouvé le maximum.
comme b(x) c'est le bénéfice, le but du marchant est de faire le plus gros bénéfice. Conclusion, va il s'embéter à produire 56 alors qu'il gagne plus avec 55 ?