Exercice se trouvant dans le chapitre équation de droite (Exercice 101 p 310 Math'x seconde édition 2010)

Sujet du devoir

On considère un carré ABCD. On cherche le point M du plan pour lequel les triangles ABM et BCM ont la même aire.

1) Dans cette question, M est à l'intérieur du carré. Déterminer géométriquement où doit se trouver M pour que les aires de ABM et BCM soient égalent.

2) M est désormais un point quelconque du plan.
On se place dans le repère orthonormé (A, B, D) et on note (x;y) le couple des coordonnées de M)

a_ Démontrer que les aires des triangles sont égales si et seulement si y²=(1-x)²

b_En déduire sue l'ensemble des points M du plan cherché est la réunion de 2 droites.

c_ Tracer le carré ABCD et les droites obtenues au b_

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la question 1, j'ai trouvé que M se trouve sur le point D du carré, mais sans aucunes certitudes.

Mais pour la deuxièmes questions, je ne parvient pas à la résoudre.

Merci d'avance pour votre aide, je dois rendre cet exercice pour demain matin.