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Sujet du devoir
La conception d'un écran de téléphone portable est confiée à un bureau d'étude qui a les contraintes suivantes:
* l'aire de cet écran doit être de 16 cm²
*l'écran, considéré théoriquement comme rectangulaire, doit être positionné dans le téléphone selon le schémas ci-dessous:
On cherche les valeurs en centimètres de x et y pour lesquelles les dimensions du téléphone répondent aux contraintes du fabricant.
1- Donner une première contrainte sur les valeurs possibles de x et y.
2- Exprimer y en fonction de x
3- Le fabricant rajoute comme contrainte que l'on ait: x+y=15
On définit deux fonction f et g par f(x)= 6+16/x-1 et g(x)=15-x
a) Tracer les courbes représentatives de f et g sur un intervalle raisonnable
b) Que peut-on conjecturer quant aux dimensions de l'écran.
c) Démontrer cette conjecture. Quelles sont alors les dimensions de l'écran ?
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la question 1, je crois avoir trouver j'ai mit:
y*x=16 cm²
Pour la question 2, j'ai mit y=x+????? Là je bloque. Je ne sais pas si je doit mettre f(y)=x+??? et je ne sais pas comment définir y en fonction de x.
Merci d'avance :)
1 commentaire pour ce devoir
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Bonjour :)
Si j'ai bien compris l'exercice, je crois que l'écran est le petit rectangle, et ta première réponse est fausse. 16cm² est la surface de l'écran, alors que x*y représente la surface du téléphone. Donc il faut trouver les dimensions de l'écran de l'écran par rapport à x et y, je te laisse y réfléchir :)
Ensuite, il te suffit d'isoler y dans la formule que tu as trouvé: par exemple, si ta première réponse était bonne, on aurait y*x=16, d'où y=16/x, tout simplement ^^
Un petit conseil au passage: si tu bloques sur un exo en maths, regarde la suite, elle te donne souvent de précieux indices ;)
C'est le cas ici: on te parle ensuite de deux fonctions: elles représentent les deux contraintes, celle de la surfacede 16 cm², et celle de x+y=15.
Bon courage! :)