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Sujet du devoir
Voici l'énoncé :On considère un rectangle ABCD tel que AB=6 et BC=8
Sur le petit coté(AB),on choisit un point M quelconque. On considère ensuite les points N sur (BC), P sur (CD) et Q sur (DA) tel que AM= BN= CP = DQ
la figure et sur ce site seulement les lettres ne sot pas les même
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-368300.html
sur la figure du site A c'est B pour ma figure, B c'est A C c'est D, D c'est C. M est au meme endroit que moi N c'est Q sur mon dessin P et au meme endroit et Q c'est N sur mon dessin si vous voulez faire la figure se sera mieux
Ma question est la suivante : Ou faut-il placer le point M pour que l'aire du quadrilatère soit la plus petite ?
Où j'en suis dans mon devoir
Alors je suis super bonne en maths mais la je ne vois pas. C'est un simple exercice donner par mon professeur mais j'aimerai le faire quand meme car j'aime comprendre les maths donc si quelqu'un pourrait m'aider !!14 commentaires pour ce devoir
Je n'ai pas visualisé la figure mais j'ai déjà donné cet exercice à mes élèvs. Il faut tout d'abord calculer l'aire du rectangle puis ensuite, quels figures faut-il enlever de ce rectangle pour obtenir le quadrilatère ? Après tout ça, tu vas obtenir une fonction et il te suffira de faire une étude de cette fonction. Je reste disponible pour plus de renseignements.
j'ai calculer l'aire j'obtiens 48cm² j'ai fait 6x8 mais je ne peut pas soustraire l'autre figure car justement je ne connais pas les autre aire des triangle pour pouvoir l'enlever
Ben tu as bien vu qu'il fallait enlever l'aire des triangles, reste à calculer ces aires en fonction de x. Tu poses AM = BN = CP = DQ = x. En te servant de cela, tu peux trouver toutes les mesures nécessaires en fonction de x et ainsi calculer l'aire des triangles.
alors j'ai trouvé aire de AMQ Bxh/2 soit (AD-QD)x AM/2 = (8-X)x X /2 = 8X-X²/2 ! sachant que cette aire et la même pour le triangle opposé NCP
aire de BNM Bxh/2 soit (BA-MA)x BN /2 = (6-X)x X /2 = 6X-X²/2sachant que cette aire et la même pour le triangle opposé PQD
ensuite j'enlève les aires trouver soit 48 - ((6X-X²/2)x2 + (8X-X²/2)x2) et je trouve l'aire du rectangle mais je n'obtient pas la réponse à la question il faut que je sache ou place M pour que l'ire soit la plus petite !!!
est ce que mes résultats sont bon ? ai je été au bout de mes calculs pour le début ???
aire de BNM Bxh/2 soit (BA-MA)x BN /2 = (6-X)x X /2 = 6X-X²/2sachant que cette aire et la même pour le triangle opposé PQD
ensuite j'enlève les aires trouver soit 48 - ((6X-X²/2)x2 + (8X-X²/2)x2) et je trouve l'aire du rectangle mais je n'obtient pas la réponse à la question il faut que je sache ou place M pour que l'ire soit la plus petite !!!
est ce que mes résultats sont bon ? ai je été au bout de mes calculs pour le début ???
Tu obtiens donc quoi comme fonction, si tes calculs sont bons, tu dois obtenir 2x² - 14x + 48 non ? Si c'est ça, il te suffit d'étudier cette fonction.
Si tu es en seconde, normalement, tu n'as que l'étude à la calculatrice pour t'aider sauf si tu as un cours sur ce genre de fonctions pour t'aider.
Voila, dis moi où en sont tes résultats par la suite.
Si tu es en seconde, normalement, tu n'as que l'étude à la calculatrice pour t'aider sauf si tu as un cours sur ce genre de fonctions pour t'aider.
Voila, dis moi où en sont tes résultats par la suite.
C'est bien ça merci beaucoup mon exercice et résolu oui je fais la leçon sur les fonction du second degré donc je connais ce genre de fonction et vu que je connais les forme canonique j'ai donc pu trouver le minimum qui est 3,5 cm voila je te remercie ton calcul trouver et bien mon calcul
a si une dernière question je suis quasiment sur que ce que vous avez trouver et juste seulement pourquoi c'est +48 et pas -48 j'aimerai juste comprendre ça !!
a si une dernière question je suis quasiment sur que ce que vous avez trouver et juste seulement pourquoi c'est +48 et pas -48 j'aimerai juste comprendre ça !!
euh finalement non je trouve -2x²+14x-48 c'est à dire tout l'inverse des signes ce n'est pas normal !!! je comprend pas
Tu fais l'aire du rectangle moins l'aire des quatre triangles, ce qui te donne 48 - les 4 triangles. Donc tu as bien + 48, tu as dû faire une erreur de signes. Refais bien les calculs car ta réponse de 3,5 cm correspond à ce que j'ai trouvé donc tu as dû faire le bon calcul dès le début.
alors si on fais 48 - ((6X-X²/2)x2 + (8X-X²/2)x2) déja on simplifie en enlevant /2 et x2 ce qui donne 48 -(6X-X²) + (8X-X²)=
48-(-2x²+14)soit 48+2x²-14 car il y a un moin devant la parenthèse donc on change les signes donc je trouve bien le bon résultat est ce que c'est bon ??
48-(-2x²+14)soit 48+2x²-14 car il y a un moin devant la parenthèse donc on change les signes donc je trouve bien le bon résultat est ce que c'est bon ??
Oui, c'est le bon résultat. Ensuite, tu fais l'étude de la fonction et tu trouves bien 3,5cm. Je pense que ton devoir est fini.
Oui et bien merci beaucoup !!
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