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Sujet du devoir
Exercice. Dans un repère orthonormée d'unité 1cm, placer les points suivants :A(3,4) B(-2,3) C(-1,-3) D(4,-2)
1. Déterminer par calcul les équations des droites (AB),(BC),(CD),(BD),(AD) et (AC).
2. Que pont on dire des droites (AB) et (CD) ? justifier.
3. même question pour les droites (AD) et (BD) ?
4. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? justifier
5. Déterminer par un calcul les cordonnées de I, Point d'intersection des droites (AC) et (BD).
Où j'en suis dans mon devoir
bonsoir, Je voudrais savoir si quelqu'un pourrait me consacrer du temps afin de réussir mon exercice et de m'expliquer en détail donc m'apporter jusqu'au résultat et donc vérifier mes calcul etc ... s'il vous plait ça sera aimable de votre part.cordialement jojo92ii.
merci de votre compréhension.
j'ai fais le calcul de la première droite, donc c'est bon, la deuxième j'ai commencé mais je suis pas sur :
(3)-(-3)/(-2)-(-1)
=6/-1
puis :
3=6/-1*(-2)+b
b+12=3
b=3-12
b=4/12 est-ce bon ?
68 commentaires pour ce devoir
ok ^^
(3)-(-3)/(-2)-(-1)
droite (BC)
=6/-1 --> oui, mais ça fait -6 :)
puis :
3=-6*(-2)+b
b+12=3
b=3-12 ---> b = -9
b=4/12 ----> ??
conclus : y = -6x-9
droite (BC)
=6/-1 --> oui, mais ça fait -6 :)
puis :
3=-6*(-2)+b
b+12=3
b=3-12 ---> b = -9
b=4/12 ----> ??
conclus : y = -6x-9
oui je sais ça me paraissait bizarre mon résultat donc j'ai fais n'importe quoi alors qu'au départ j'étais sur la bonne voix
je dois arrêter, mais je me connecte demain.
envoie ce que tu trouves, en précisant chaque fois de quelle droite il s'agit.
a+
envoie ce que tu trouves, en précisant chaque fois de quelle droite il s'agit.
a+
bonne soirée a demain oui
je viens de voir les conseils de Paulus71 : fais bien comme il te dit, au niveau de la présentation, ce sera bien clair sur ton devoir.
bonjour
qu'as-tu trouvé pour les autres droites?
je reviens en début d'après-midi.
qu'as-tu trouvé pour les autres droites?
je reviens en début d'après-midi.
je suis libre toute la soirée, donc pour ma droite CD j'ai fais :
x=yd-yc/xd-xc
x=(-2)-(-3)/4-(-1)
x=1/5
x=5
en b on a b=5(-1)+b
b=(-3)-(-5)=2
x=yd-yc/xd-xc
x=(-2)-(-3)/4-(-1)
x=1/5
x=5
en b on a b=5(-1)+b
b=(-3)-(-5)=2
droite CD
x=(-2)-(-3)/4-(-1)
x=1/5 ---> oui
x=5 --> non, puisque x = 1/5!
reprends le calcul de b
x=(-2)-(-3)/4-(-1)
x=1/5 ---> oui
x=5 --> non, puisque x = 1/5!
reprends le calcul de b
b=1/5(-1+b
b=(-3)-(-1/5)= ?
b=(-3)-(-1/5)= ?
vas au bout du calcul
et présente sous la forme : y = ax+b
et présente sous la forme : y = ax+b
donc l'équation de (CD) y=1/5x(-2.8)
y= 1/5x - 2.8 ---> attention, pas les parenthèses, sinon cela fait multiplié!
continue
continue
x=yd-yb
x=(-2)-3/4-(-2)
x=-5/6
x=(-2)-3/4-(-2)
x=-5/6
x=yd-yb
x=(-2)-3/4-(-2)
x=-5/6 ??? quelle droite? a? b?
x=(-2)-3/4-(-2)
x=-5/6 ??? quelle droite? a? b?
c'est pour (BD)
tu es la ?
oui, mais présenté comme ça, cela ne veut rien dire
présente sous la forme : y = ax+b
quelle est la valeur de a? de b?
x=-5/6, c'est faux
présente sous la forme : y = ax+b
quelle est la valeur de a? de b?
x=-5/6, c'est faux
pourquoi ? c'est faux
5/6 alors
5/6 alors
suis toujours la même méthode :
droite (BD):
a=yd-yc/xd-xc ---> c'est a, pas x !!
a= ..........
puis pour trouver b, utilise un des 2 points
b=....
donc équation de la droite :
y = ax + b
y = .... x + .....
droite (BD):
a=yd-yc/xd-xc ---> c'est a, pas x !!
a= ..........
puis pour trouver b, utilise un des 2 points
b=....
donc équation de la droite :
y = ax + b
y = .... x + .....
a=yd-yb/xd-xb
a=(-2)-3/4-(-2)
a=-5/6
a=5/6 ?
a=(-2)-3/4-(-2)
a=-5/6
a=5/6 ?
a = -5/6 oui
trouve b
comme tu as fait pour les autres droites
trouve b
comme tu as fait pour les autres droites
droite (BD):
a=yd-yb/xd-xb ---> c'est a, pas x !!
a= (-2)-3
a=-5/6
puis pour trouver b, utilise un des 2 points
b=....
donc équation de la droite :
y = ax + b
y = .... x + .....
a=yd-yb/xd-xb ---> c'est a, pas x !!
a= (-2)-3
a=-5/6
puis pour trouver b, utilise un des 2 points
b=....
donc équation de la droite :
y = ax + b
y = .... x + .....
puis pour trouver b, utilise un des 2 points : B(-2;3) par exemple
y = ax+b
3 = (-2) * (-5/6) + b
b = 3 - 5/3
b = 4/3
donc équation de la droite :
y = ax + b
y = -5/6 x + 4/3
as-tu compris maintenant?
y = ax+b
3 = (-2) * (-5/6) + b
b = 3 - 5/3
b = 4/3
donc équation de la droite :
y = ax + b
y = -5/6 x + 4/3
as-tu compris maintenant?
droite (AD):
a=yd-ya
a=(-2)-4
a=-6/1
a=6
b=-6+b
b=-6(3)+b
b=4-(-18)
b=22
donc l'équation de la droite :
y=ax+b
y=-6x+22
a=yd-ya
a=(-2)-4
a=-6/1
a=6
b=-6+b
b=-6(3)+b
b=4-(-18)
b=22
donc l'équation de la droite :
y=ax+b
y=-6x+22
a=yd-yb/xd-xb
a= (-2-3) / (4-(-2))
a=-5/6
a= (-2-3) / (4-(-2))
a=-5/6
donc c'est bien le résultat -5/6 ? vous m'aviez dit que c'était faux
droite (AD):
a=yd-ya ---> incomplet : a=yd-yb/xd-xb
a=(-2)-4 ---> complète
a=.....
b= non, reprends mon modèle ci-dessus
donc l'équation de la droite :
y=ax+b
y=-6x+22 ---> merci géogébra ^^
refais pour cette droite
a=yd-ya/xd-xa
a=(-2)-4/4-3
a=-6/1
a=-6
a=(-2)-4/4-3
a=-6/1
a=-6
ba c'est pareil tant qu'on trouve la meme réponse non ? j'ai pris l'exemple de paulus71
droite (AD):
a=((-2)-4)/(4-3) ---> attention aux parenthèses
a=-6 -->ok
b= ....
donc l'équation de la droite :
y=ax+b
y=......
continue
a=((-2)-4)/(4-3) ---> attention aux parenthèses
a=-6 -->ok
b= ....
donc l'équation de la droite :
y=ax+b
y=......
continue
Droite (AC):
a= Yc-ya/xc-xa
a=(-3)-4/(-1)-3
a=-7/-4
c'est bien le résultat de a ? oui la présentation je la refais après t'inquiète pas c'est juste pour aller plus vite au brouillon
a= Yc-ya/xc-xa
a=(-3)-4/(-1)-3
a=-7/-4
c'est bien le résultat de a ? oui la présentation je la refais après t'inquiète pas c'est juste pour aller plus vite au brouillon
a=7/4
b=7/4+b
b=7/4(3)+b
b=4-5.25
b=1.25 ? est-ce bon pour le résultat de b ?
b=7/4(3)+b
b=4-5.25
b=1.25 ? est-ce bon pour le résultat de b ?
y= 7/4 x +b
4= 7/4 * 3 +b
b=4-21/4
b=1.25
donc y = ....
stp, prends le temps de bien relire, c'est bourré de fautes que tu reproduis chaque fois !
je souhaites que tu reprennes la rédaction pour toutes les droites, c'est très important que tu maitrises la méthode, tu t'en serviras très souvent
reprends avec la droite (AB)
4= 7/4 * 3 +b
b=4-21/4
b=1.25
donc y = ....
stp, prends le temps de bien relire, c'est bourré de fautes que tu reproduis chaque fois !
je souhaites que tu reprennes la rédaction pour toutes les droites, c'est très important que tu maitrises la méthode, tu t'en serviras très souvent
reprends avec la droite (AB)
ba je reprendrai ta méthode pour b ^^ et je vais refaire ceux ou j'ai utiliser la méthode de paulus71 alors mais faut que j'avance la ^^
donc la deuxième question on dit qu'elles sont parallèle ou égal ?
je te fais remarquer que ma méthode, c'est la même que celle de paulus71 ...
2. Que pont on dire des droites (AB) et (CD) ? justifier.
tu dis parallèles : pourquoi?
2. Que pont on dire des droites (AB) et (CD) ? justifier.
tu dis parallèles : pourquoi?
car l'équation de a des deux droites est de identique :
ab=1/5x+17/5(3.4)
cd=1/5x-2.8
ab=1/5x+17/5(3.4)
cd=1/5x-2.8
la rédaction manque de rigueur :
(AB) : y = 1/5x+17/5(3.4) --->??? équation fausse
(CD) : y = 1/5x - 2.8
"l'équation de a des deux droites" : cela ne veut rien dire !
il faut dire :
les 2 droites ont le même coefficient directeur a = 1/5 : ces 2 droites sont donc parallèles.
(AB) : y = 1/5x+17/5(3.4) --->??? équation fausse
(CD) : y = 1/5x - 2.8
"l'équation de a des deux droites" : cela ne veut rien dire !
il faut dire :
les 2 droites ont le même coefficient directeur a = 1/5 : ces 2 droites sont donc parallèles.
et pareil pour la 3 ? les deux droites ont le meme coefficient directeur a=-6x : ces 2 droites sont donc parallèle.
oui
attention : a = -6, pas -6x
tu manques de rigueur... il faut que tu fasses un effort sur ce point.
continue à envoyer ce que tu trouves, je pense que la suite est facile.
je me connecterai demain pour corriger si besoin.
bonne soirée :)
tu manques de rigueur... il faut que tu fasses un effort sur ce point.
continue à envoyer ce que tu trouves, je pense que la suite est facile.
je me connecterai demain pour corriger si besoin.
bonne soirée :)
c'est un parallélogramme, c est juste ? je justifie ?
car on sait que les droites (AB) et (CD) sont parralèle
or si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c'est un parallélogramme
donc ABCD est un parallélogramme.
donc ABCD est un parallélogramme.
exact
et pour la 5)
que sais-tu des diagonales dans un parallélogramme?
et pour la 5)
que sais-tu des diagonales dans un parallélogramme?
exemple : On sait que : I est le milieu de [AC]
et : I est le milieu de [DB]
or si un quadrilatère a ses diagonales qui ont même milieu, alors c'est un parallélogramme
donc ABCD est un parallélogramme.
et : I est le milieu de [DB]
or si un quadrilatère a ses diagonales qui ont même milieu, alors c'est un parallélogramme
donc ABCD est un parallélogramme.
c'est juste mais tu prends le théorème à l'envers
tu as DÉJÀ démontré que c'est un parallélogramme, à la question 4.
pour la 5, tu utilises ça pour dire que ses diagonales se coupent en leur milieu (c'est bien le théorème inverse de celui que tu cites)
à partir de là, tu peux aisément calculer les coordonnées de I.
as-tu compris?
comment vas-tu calculer ces coordonnées?
tu as DÉJÀ démontré que c'est un parallélogramme, à la question 4.
pour la 5, tu utilises ça pour dire que ses diagonales se coupent en leur milieu (c'est bien le théorème inverse de celui que tu cites)
à partir de là, tu peux aisément calculer les coordonnées de I.
as-tu compris?
comment vas-tu calculer ces coordonnées?
on utilise pas cette méthode : I(Xa+Xb/2;Ya+Yb/2)
eh oui
mais je fais cette formule pour les cordonnées de a ? puis C ? puis B et D ?
réfléchis...
(Xa+Xb/2;Ya+Yb/2)
dans cette formule tu utilises les coordonnées de 2 points, non?
I est Point d'intersection des droites (AC) et (BD)
tu peux calculer I soit pour [AC] soit pour [BD]
puisque nous avons vu que ces 2 segments se coupent en leur milieu.
(Xa+Xb/2;Ya+Yb/2)
dans cette formule tu utilises les coordonnées de 2 points, non?
I est Point d'intersection des droites (AC) et (BD)
tu peux calculer I soit pour [AC] soit pour [BD]
puisque nous avons vu que ces 2 segments se coupent en leur milieu.
(Xa+Xc/2;Ya+Yc/2) ? et xB+Xd/2;Yb+Yd/2 ?
allez, calcule :)
Xa+Xc/2
3+(-1)/2=2.5
Ya+Yc/2
4+(-3)/2=2.5
xB+Xd/2
(-2)+4/2=3
Yb+Yd/2
3+(-2)/2=2
3+(-1)/2=2.5
Ya+Yc/2
4+(-3)/2=2.5
xB+Xd/2
(-2)+4/2=3
Yb+Yd/2
3+(-2)/2=2
c'est juste ?
Xa+Xc/2
3+(-1)/2 ---> oui
=2.5 ---> non, tu as oublié les parenthèses : (3+(-1)) / 2
pareil pour les autres
3+(-1)/2 ---> oui
=2.5 ---> non, tu as oublié les parenthèses : (3+(-1)) / 2
pareil pour les autres
ok merci et on dis quoi après on analyse les resultat puis on conclut ?
tu trouves combien pour I?
une fois que tu as trouvé, tu as fini l'exercice.
une fois que tu as trouvé, tu as fini l'exercice.
Xa+Xc/2
3+(-1))/2=1
Ya+Yc/2
4+(-3))/2=0.5
xB+Xd/2
4+(-2))/2=1
Yb+Yd/2
3+(-2))/2=0.5
3+(-1))/2=1
Ya+Yc/2
4+(-3))/2=0.5
xB+Xd/2
4+(-2))/2=1
Yb+Yd/2
3+(-2))/2=0.5
eh oui
en fait tu n'avais pas besoin de le calculer pour les 2 segments, vu que l'on était sures (parallélogramme) que ces segments se coupaient en leur milieu
mais ça t'a fait de l'exercice ^^
as-tu d'autres questions?
en fait tu n'avais pas besoin de le calculer pour les 2 segments, vu que l'on était sures (parallélogramme) que ces segments se coupaient en leur milieu
mais ça t'a fait de l'exercice ^^
as-tu d'autres questions?
oui comment on détermine des équations de droite réprésenté sur un graphique
si je comprends bien ta question : tu as une droite, et tu veux trouver son équation?
c'est simple
tu choisis 2 points de cette droite (au hasard)
à partir des coordonnées de ces 2 points, tu fais le calcul que tu as fait en 1)
c'est simple
tu choisis 2 points de cette droite (au hasard)
à partir des coordonnées de ces 2 points, tu fais le calcul que tu as fait en 1)
as-tu compris?
Ils ont besoin d'aide !
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