Exercice sur les fonctions (d'une représentation à l'autre)

Sujet du devoir

La fonction f donne l'aire de AMNP (en cm²) en fonction de la distance BM (en cm). On pose BM=x

AB=15cm
AC=5 cm
M appartient à [AB]
N appartient à [BC]
P appartient à [AC]

(figure)

On donne ci-dessous un tableau de valeurs f et la courbe représentative de f.
x 1 4 6 9 11 12
f(x) 4,667 14,667 18 18 14,667 12

1) Montrer que MN = x/3 puis que f(x) = 5x-x²/3

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas à commencer. Je pense qu'il faut utiliser le théorème de Thalès ou/ Pythage mais je ne vois pas comment... Il n'y pas assez de données...

Merci d'avance pour votre aide !