Exercice sur les vecteurs

Sujet du devoir

Bonjour, voici un exercice sur lequel je bloque complètement :
Soit ABCD un parallélogramme. Soit I milieu de [AB]. Le point P est le symétrique de I par rapport à A, et Q est le point défini par la relation : AQ=1/3AD
Montrez que AD=AQ=QC=BA

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai donc essayé plusieurs méthodes mais à la fin il me reste toujours un CB ou un AB+CD ou un AB+AD que je n'arrive pas à supprimer