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Sujet du devoir
soit un entier naturel n dont les seuls diviseurs premiers sont 2 et 3.
1.Est-il possible que n admette exactement trois diviseurs positifs?
2.Déterminer les valeurs possibles de n dans chacun des cas suivant:
a.n possède exactement 4 diviseurs positifs
b.n possède exactement 6 diviseurs positifs
c.n possède exactement 10 diviseurs positifs
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour,
Etant encore coincé a la question 1 il est compliqué pour moi d'avancé dans cet exercice et cela dure depuis plusieurs jours, pouvez-vous m'aider?
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour elouan272,
Pour t'aider je te propose dans un premier temps ceci:
Qu'est-ce qu'un nombre premier et qu'est-ce qu'un nombre composé?
Un nombre premier est un entier naturel qui admet deux diviseurs SEULEMENT. Respectivement 1 et lui-même.
Mais on appelle un nombre composé tout nombre entier qui est le produit de deux entiers supérieurs à 1.
Prenons n=12: 12 à pour diviseurs 1 ;2; 3; 4; 6 et 12. Ses diviseurs premiers sont 2 et 3.
1 est un diviseur commun à tout nombre(donc on ne le compte pas),
et 4; 6 et 12 sont les produits de 2x2; 3x2 et (6x2 ou 1x12 ou 4x3) de ce fait ils ne sont pas premiers, il sont composés.
Suivant notre définition 12 n'est pas premier puiqu'il est composé de produits dont les facteurs sont différents de 1 et de lui-même.
Pour le 1): Il faut savoir si n peut avoir un autre diviseur que 2 et 3 qui ne soit pas premier mais composé.
Pour justifier cela tu dois inscrire sur ta copie un exemple. N'importe lequel tant que les paramètres sont respectés avec [2; 3 et ?] où ? est positif.
La suite devrais être plus simple une fois la logique mis en place.
Si tu as d'autres questions n'hésite pas.