Exercices sur les probabilités

Sujet du devoir

exercices maths sur les probabilités

ex 1

Un magasin d'informatique propose des unités de stockage informatique haut de gamme pouvant contenir entre 1 et 10 Giga-octets (Go). Pour chaque unité, on s'intéresse au prix moyen du Giga-octet. Par exemple une unité de stockage de 2 Go est vendue en moyenne 48euros , ce qui fait un prix moyen du Go de 24euros .
On note x la capacité du stockage (en Go). Le prix moyen (en euros) du Go est relié à x par la formule :
f(x) = -x*+ 12x + 4

(* = au caré )

1) Compléter le tableau de valeurs suivant :

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x)


2) Représenter graphiquement la fonction f dans un repère orthogonal où; en abscisses, 1cm représente 1 Go, et en ordonnée, 1cm représente 5euros .

3) Déterminer graphiquement la capacité de stockage telle que le prix moyen du Go est supérieur ou égal à 31 euros.

4) On se propose de retrouver le résultat de la question précédente par le calcul, c'est a dire de résoudre l'inéquation f(x) >(plus grand ou égal) 31

a) Montrer que cette inéquation est équivalente à -x* + 12x - 27 >(plus grand ou égal) 0

b) Etablir que -x* + 12x - 27 = (3-x)(x-9)

c) Déterminer le signe de (3-x)(x-9) en fonction de x .

d)Conclure


Ex 2

Chris et sa soeur Matina jouent au tennis. Martina est montée à la volée et Chris décide de réaliser un lob .
On repère "latéralement" les joueuses : Chris frappe la balle au point C(1;1), elle se trouve alors à 1 mètre devant la ligne de fond de court. Le court mesure 23,77 m de long .
La trajectoire de la balle est parabolique et, si x est l'abscisse de la balle, son ordonnée est égale à :
h(x) = -0,05x* + 1,1x - 0,05

dessin : repère avec pour axe des abscisses (de 0 à 24) distance par rapport au fond de court (en m)
et pour axe des ordonnées (de 0 à 8) hauteur de la balle (en m)
filet a pour coordonnées ((12;0) la balle (4;?) la trajectoire parabolique attend en sommet la hauteur de 6 (axe des ordonnées) et elle va de 0 à 22 (axe des abscisses)

1) Vérifier que, si Martina ne touche pas la balle, celle-ci rebondira à l'intérieur du court (le lob sera alors réussi) .
(Aide :vérifier que h(x) = -0,05((x - 11)* + 6)

2) Martina, avec sa raquette levée, peut réaliser un smach si la hauteur de la balle ne dépasse 2,80 m .
Déterminer toutes les positions où Martina pourra frapper la balle .

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai beaucoup de mal avec ses deux exercices si vous pouviez m'aider sa serait cool , on vien de commencer ce chapitre mais j'ai beau essayé je n'y comprend rien!!!

aidez moi svp