Exercices sur les variations (version correct)

Sujet du devoir

On considère la famille F f m définies sur IR par fm(x)=(m-1)x^2+2mx+1-3m, où m est un paramètre réel
On suppose pour cette question m>1
Soient a et b deux reels different, determiner fm(a)-fm(b)/a-b

Determiner les variation de fm sur ]-infinite;-m(m-1)] puis sur [-m(m-1);+infinite]
Determiner selon les valeurs de m, si cet extremum est un maximum ou un minimum.


2eme exercice
f est la fonction définie sur ]-infinite;0[U]0;+infinite[ par f(x)=1-x+1/x
Soient a et b deux reels different, determiner f(a)-f(b)/a-b
En deduire alors de f sur ]-infinite;0[ puis sur ]0;+infinite[

Où j'en suis dans mon devoir

Pour le 2eme exercice,
j'ai fais f(a)-f(b)/a-b=(1-a+1/a)-(1-b+1/b)/a-b
J'ai trouve -(1+ab/ab)
Je sais pas si j'ai raison
de l'aide svp