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Sujet du devoir
Dans un repère orthonormé d'origine O, M est un point quelconque de la droite d'équation y=x+2. On désigne par x l'abscisse du point M.1) Démontrer que OM = RACINE DE 2x²+4x+4
2)...
3) On définit sur R une fonction f par f(x)=2x²+4x+4. Etudier les variations de f sur R.
4) En déduire que OM supérieur ou égale à racine de 2
5)...
Où j'en suis dans mon devoir
2)Pour la 1, j'aimerais savoir s'il faut prendre les coordonnées de O(x0,y0) puis faire les les coordonnées de O puis M. Mais je ne trouve pas : RACINE DE 2x²+4x+4. Donc je ne sais vraiment pas comment faire ...3) Pour la 3 faut t'il décomposer l'équation ? ou bien est-ce tout simplement croissant car le coefficient directeur est positif ??
4)Pour la 4 je ne sais vraiment pas comment faire, pouvez vous me donner la méthode ou me donner une piste?
Il est clair que je n'attend pas forcément à que vous me donnez les réponses directement. Mais svp aidez moi :s. Merci.
24 commentaires pour ce devoir
O (0,0)
M (x,y)
y = x+2 Donc il faut fait OM(x;y) et apres il faut faire OM * y enfin (x*x)+2*y Je m'embrouille je crois bien... :s
M (x,y)
y = x+2 Donc il faut fait OM(x;y) et apres il faut faire OM * y enfin (x*x)+2*y Je m'embrouille je crois bien... :s
oui, tu t'embrouilles :)
O (0,0)
M (x,y) or y = x+2 donc coordonnées de M : M(x; x+2)
comprends-tu bien cela?
OM représente la distance entre les 2 points O et M
pour la calculer, tu dois utiliser une formule que tu as vue en cours, recherche-la.
dis moi ce que tu as trouvé.
O (0,0)
M (x,y) or y = x+2 donc coordonnées de M : M(x; x+2)
comprends-tu bien cela?
OM représente la distance entre les 2 points O et M
pour la calculer, tu dois utiliser une formule que tu as vue en cours, recherche-la.
dis moi ce que tu as trouvé.
Haaa ouui, merci. J'ai trouver je crois.
RACINE DE (xb-xa)²+(yb-ya)
RACINE DE x² + (x+2)²
RACINE DE x² + x²+4x+4
RACINE DE 2x²+4x+4
Je crois que c'est bon non ? :)
RACINE DE (xb-xa)²+(yb-ya)
RACINE DE x² + (x+2)²
RACINE DE x² + x²+4x+4
RACINE DE 2x²+4x+4
Je crois que c'est bon non ? :)
la formule est :
V [ (xb-xa)² + (yb-ya)²]
sur ce site, on utilise V majuscule pour faire racine carrée : mais bien penser à mettre des parenthèses ou des crochets.
OM = V [x² + (x+2)²]
= V [x² + x²+4x+4]
= V [2x²+4x+4]
exact :)
V [ (xb-xa)² + (yb-ya)²]
sur ce site, on utilise V majuscule pour faire racine carrée : mais bien penser à mettre des parenthèses ou des crochets.
OM = V [x² + (x+2)²]
= V [x² + x²+4x+4]
= V [2x²+4x+4]
exact :)
Ha super, j'ai compris ! :D merci beaucoup. Et oui j'ai vu la forme canonique.
alors on a dû t'expliquer l'utilisation de alpha et bêta dans l'étude de variation de la fonction.
qu'en as-tu compris?
qu'en as-tu compris?
oui, a, alpha, beta. Lorsque que a > 0 les variations sont croissantes. Ici, 2 > 0 Donc il faut faire une flèche croissante ?
tu vas vite ^^
stp, quelle est la forme canonique pour f(x)=2x²+4x+4 ?
stp, quelle est la forme canonique pour f(x)=2x²+4x+4 ?
2x²+4x+4
2(x+4)² = 2(x²+8x+16)
(x+4)²-16=x²+8x
(x+4)²-16+4 = (x+4)²-12
Donc 2(x+4)²-12
C'est bien sa ? :)
2(x+4)² = 2(x²+8x+16)
(x+4)²-16=x²+8x
(x+4)²-16+4 = (x+4)²-12
Donc 2(x+4)²-12
C'est bien sa ? :)
"Lorsque que a > 0 les variations sont croissantes. Ici, 2 > 0 Donc il faut faire une flèche croissante ? " ----> non, c'est faux
la meilleure façon de comprendre est de tracer la courbe de f (calculette, géogébra) pour visualiser l'allure de cette parabole
tu verras nettement que la parabole 'descend' puis 'monte'
elle est donc DÉCROISSANTE puis croissante (essaie de voir où tu t'étais trompée dans ta réponse)
à quel moment change-t-elle de variation,
quelles sont les coordonnées de ce point minimum de la courbe?
la meilleure façon de comprendre est de tracer la courbe de f (calculette, géogébra) pour visualiser l'allure de cette parabole
tu verras nettement que la parabole 'descend' puis 'monte'
elle est donc DÉCROISSANTE puis croissante (essaie de voir où tu t'étais trompée dans ta réponse)
à quel moment change-t-elle de variation,
quelles sont les coordonnées de ce point minimum de la courbe?
Oui ,j'ai vu que c'était décroissant puis croissant. Le points minimum est atteints en ( 0.5,3 ) On peut aussi le vérifier par le calcul ( c'est ce que j'ai fait ) Mais cela ne répond pas à la question si ?
non, il faut revoir le cours
je corrige en détaillant
2x²+4x+4
= 2(x²+2x+2)---> on factorise 2
= 2 (x²+2x+1 +1) ---> je 'prépare' un carré remarquable
= 2 (x+1)² +2 --> ceci est la forme canonique où je reconnais:
a = 2
alpha = -1
bêta = 2
compare avec ton cours, et essaie de refaire
je corrige en détaillant
2x²+4x+4
= 2(x²+2x+2)---> on factorise 2
= 2 (x²+2x+1 +1) ---> je 'prépare' un carré remarquable
= 2 (x+1)² +2 --> ceci est la forme canonique où je reconnais:
a = 2
alpha = -1
bêta = 2
compare avec ton cours, et essaie de refaire
comment trouves-tu 0.5 et 3??
ouii, je viens de voir mon cours. Et donc a>0 donc décroissant puis croissant. C'est ce que j'ai dans mon cours.
Et j'ai trouver sa à la calculette en faisant un zoom sur le point minimum.
Et j'ai trouver sa à la calculette en faisant un zoom sur le point minimum.
si tu as appris à faire le tableau de variation tu le fais, pour consigner ce que tu m'as dit,
mais, avec le point minimum de (-1;2) !
si tu l'as fait et si tu peux le scanner, envoie-le en lien, je le regarderai
mais, avec le point minimum de (-1;2) !
si tu l'as fait et si tu peux le scanner, envoie-le en lien, je le regarderai
ah bon??
change de calculette lol!
alpha = -b/2a = -4/(2*2) = -1
bêta= f(alpha) = f(-1)= 2(-1)²+4(-1)+4 = 2 -4 +4 = 2
change de calculette lol!
alpha = -b/2a = -4/(2*2) = -1
bêta= f(alpha) = f(-1)= 2(-1)²+4(-1)+4 = 2 -4 +4 = 2
J'ai pas de scanner :s De toute façon je pense que c'est bon là. J'ai compris. Vous m'avez bien aider merci beaucoup. Juste pour la 4, il faut faire une inéquation du type :
V 2x²+4x+4 >ou égale à V2 ?
V 2x²+4x+4 >ou égale à V2 ?
pour la 4) : pas besoin de résoudre une inéquation :
de la 3), tu conclus que: quel que soit x, on a:
f(x)>= 2, donc V(f(x)) >= V2
or
OM = V(2x²+4x+4) = V(f(x))
donc
OM >= V2, quel que soit M
de la 3), tu conclus que: quel que soit x, on a:
f(x)>= 2, donc V(f(x)) >= V2
or
OM = V(2x²+4x+4) = V(f(x))
donc
OM >= V2, quel que soit M
as-tu bien compris?
Haaa d'accord merci beaucoup. Mais lorsqu'on fait une inéquation avec x² et x il faut les mettre chacun d'un coté ou bien simplifié l'équation afin d'avoir simplement un x ?
euh... le principe est identique aux équations.
as-tu appris à résoudre les équations du second degré?
si oui, tu calcules delta, les racines, puis tu discutes.
si non, tu cherches à factoriser pour obtenir un produit de facteurs = 0
puis tu discutes
as-tu appris à résoudre les équations du second degré?
si oui, tu calcules delta, les racines, puis tu discutes.
si non, tu cherches à factoriser pour obtenir un produit de facteurs = 0
puis tu discutes
Haaaa ouui, d'accord j'avais oublié. Merci beaucoup beaucoup pour votre aide. :D C'est super gentil. :)
bonne continuation!
à la prochaine.
à la prochaine.
Ils ont besoin d'aide !
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Pour la 1,
O est l'origine, ses coordonnées sont (0;0) (double zéro)
si x est l'abscisse de M, quelle est sont ordonnée?
donne le détail de ton calcul, je te dirai où ru fais erreur.
pour la 3)
as-tu appris la forme canonique en cours?
(tu es en seconde?)