exprimer 2 longueur en fonction de xB]

Sujet du devoir

bonjour a tous, 

voici l'énoncé de mon problème:

ABC est un triangle rectangle en A tel que

AB=3cm et AC=4cm

D est un point de la variable [AB], E et F sont les points respectifs de [BC] et [AC] tels que ADEF est un rectangle

1 réalisez la figure avec logiciel de géométrie et conjecturer la position de D pour laquelle la longueur DF est minimal

2 on note x la longueur AD en cm

a) exprimer DE, puis DF en fonction de x

b) afficher à l'écran de la calculatrice la courbe représentative de la fonction f:x=DF

confirmer la conjecture émise question 1

J'ai fait la figure sur le logiciel et conjecturer D

pour ce qui est d'exprimer DF, je pense qu'il faut utiliser pythagore

c'est a dire DF²=ED²+FE²

comme ADEF est un rectangle on peut dire que AD=FE  comme on sait que AD est noté x on peut remplacer FE par x et donc avoir:

DF²=ED²+x²

Mais pour DF?? je suis bloquée. et puis je n'ai pas les valeurs des longueurs

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la figure sur le logiciel et conjecturer D

pour ce qui est d'exprimer DF, je pense qu'il faut utiliser pythagore

c'est a dire DF²=ED²+FE²

comme ADEF est un rectangle on peut dire que AD=FE comme on sait que AD est noté x on peut remplacer FE par x et donc avoir:

DF²=ED²+x²

Mais pour DF?? je suis bloquée. et puis je n'ai pas les valeurs des longueurs