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Sujet du devoir
1) Chercher et nommer le facteur commun "caché" dans chacun des termes de cette somme. Détailler les étapes de votre calcul.
2) Puis factoriser f(x). Détailler les étapes de votre calcul.
f(x) = x² - 2x + 1 + (x-1) (4x-5) - 3x + 3
Où j'en suis dans mon devoir
1) Mon problème est que je ne comprends ce qu'il faut faire pour le trouver.
2) Grâce aux identités remarquables, j'ai réussi à trouver : x² - 2x + 1 → (x - 1)²
Maintenant on a donc :
f(x) = (x-1)² + (x-1) - 3x + 3
Maintenant je suis bloqué à cause de : -3x +3
Merci d'avance pour votre aide!
3 commentaires pour ce devoir
Tu le factorise aussi ce qui te donne f(x) = (x-1)² + (x-1) - 3(x-1)
Bonjour,
Tout d'abord merci pour vos réponses!
Grâce à vos remarques j'ai réussi cet exercice (si vous constatez une anomalie, faites le moi savoir) :
1) Pour trouver les facteurs communs cachés, on doit d'abord factoriser les termes développés de cette somme, ainsi : x²-2x+1 = (x-1)² et -3x+3 = 3(x-1)
On a alors :
f(x) = (x-1)² + (x-1) (4x-5) - 3(x-1)
LE facteur commun est (x-1)
2) On remarque que c'est une factorisation avec trois parties.
f(x) = x² - 2x + 1 + (x-1) (4x-5) - 3x + 3
= (x-1)² + (x-1) (4x-5) - 3(x-1)
= (x-1) (x-1 + 4x-5) -3(x-1)
= (x-1) [(5x-6)-3(x-1)]
= (x-1) (5x-6-3x-3)
= (x-1) (2x-3)
Ils ont besoin d'aide !
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-3x+3 c'est -3(x-1)
du coup x-1 est un facteur commun